Мой вариант решения:
Сначала найдём количество семизначных чисел из 1 и 0, которые меньше 1001001:
Это число 1001000 и числа вида 1000abc
Нужно найти количество размещений двух элементов(0 и 1) в 3 ячейки.
23=8
Итого 9 семизначных чисел. Все остальные числа, которые меньше 1001001, записываются шестью и меньше цифрами.
Запишем некоторые числа.
1 10 11 100 110 101 111
Замечаем, что однозначных чисел 1 штука, двузначных - 2, трёхзначных - 4 и т.д.
То есть образуется геометрическая последовательность с первым членом 1 и знаменателем 2.
Нас интересует сумма членов такой прогрессии вплоть до n=6
S=2n-1
S=26-1=63
У нас ещё осталось 9 чисел.
63+9=72.
Итого есть ещё 72 числа, которые состоят только из единиц и нулей и меньше 1001001.
Аналогичный результат будет, если перевести число 1001001 из двоичной системы в десятичную