Уравнение Шредингера имеет решения, в некоторых случаях простые. Например, для гармонического осциллятора или атома водорода. Решение распространяется на всю вселенную, причем, в зависимости от потенциала, в разных областях пространства тип (или вид) решения разный. Где-то решение - осциллирующее (в области потенциальной ямы, удерживающей частицу), где-то (за т.н. точкой поворота, если вводить классическую аналогию описания движения квантовой частицы) - затухающее.