Энергия Гиббса, как же ее посчитать?

[DariaO]

Сама я в физ химии не очень от слова совсем, но мне нужно разобраться со следующей задачей: у меня идет реакция первого порядка, идет в изотермических, изобарных условиях, для нее известны для нескольких температур протекания реакции – константы скорости реакции (при 40С k=0,00267 ч^-1, при 60С k=0,0058 ч^-1, при 80С k=0,0384 ч^-1). Каким образом на основании этих данных рассчитать энергию Гиббса, при этом, желательно, так, чтоб уравнения были не безумно заумными? Пока что то, на что натыкалась- жуткая теория, не имеющая к практике никакого отношения( 

[yatcheh]

Сама я в физ химии не очень от слова совсем, но мне нужно разобраться со следующей задачей: у меня идет реакция первого порядка, идет в изотермических, изобарных условиях, для нее известны для нескольких температур протекания реакции – константы скорости реакции (при 40С k=0,00267 ч^-1, при 60С k=0,0058 ч^-1, при 80С k=0,0384 ч^-1). Каким образом на основании этих данных рассчитать энергию Гиббса, при этом, желательно, так, чтоб уравнения были не безумно заумными? Пока что то, на что натыкалась- жуткая теория, не имеющая к практике никакого отношения( 

 

Не плодите темы.

 

На основании кинетических данных термодинамику никак не посчитать. Вы путаете круглое с солёным.

[DariaO]

Не плодите темы.

 

На основании кинетических данных термодинамику никак не посчитать. Вы путаете круглое с солёным.

А как насчет энергии активации Гиббса ΔG^#?

[yatcheh]

А как насчет энергии активации Гиббса ΔG^#?

 

Так и пишите название того, что собираетесь считать полностью!

[DariaO]

Так и пишите название того, что собираетесь считать полностью!

шеф велел энергию Гиббса посчитать, я про нее и искала. Только сейчас про энергию активации Гиббса узнала. Так что приношу извинения за дезориентацию. Насчет нее не сможете подсказать?

[yatcheh]

шеф велел энергию Гиббса посчитать, я про нее и искала. Только сейчас про энергию активации Гиббса узнала. Так что приношу извинения за дезориентацию. Насчет нее не сможете подсказать?

 

Вот тут.

 

Уравнение 21.50

ln(k) = ln(X) + ln(k_b/h) + ln(T) + ln(K#) (k_b - константа Больцмана)

Уравнение 21.46

dG# = -R*T*ln(K#)

Подставляем

ln(k) = ln(X) + ln(k_b/h) + ln(T) - dG/(R*T)

берём разность двух констант скорости при двух температурах:

ln(k1) - ln(k2) = ln(T1) - ln(T2) - dG/R*(1/T1 - 1/T2)

ln(k1/k2) = ln(T1/T2) - dG#*(1/T1 - 1/T2)

Перетаскиваем dG# налево:

dG# = ln(T1/T2)/(1/T1 - 1/T2) - ln(k1/k2)

Температуры известны, константы известны.

 

Если принцип ясен - повторите преобразования самостоятельно, я не гарантирую, шо где-нить знаки не перепутал.

[DariaO]

Вот тут.

 

Уравнение 21.50

ln(k) = ln(X) + ln(k_b/h) + ln(T) + ln(K#) (k_b - константа Больцмана)

Уравнение 21.46

dG# = -R*T*ln(K#)

Подставляем

ln(k) = ln(X) + ln(k_b/h) + ln(T) - dG/(R*T)

берём разность двух констант скорости при двух температурах:

ln(k1) - ln(k2) = ln(T1) - ln(T2) - dG/R*(1/T1 - 1/T2)

ln(k1/k2) = ln(T1/T2) - dG#*(1/T1 - 1/T2)

Перетаскиваем dG# налево:

dG# = ln(T1/T2)/(1/T1 - 1/T2) - ln(k1/k2)

Температуры известны, константы известны.

 

Если принцип ясен - повторите преобразования самостоятельно, я не гарантирую, шо где-нить знаки не перепутал.

У меня после преобразования получилось по-другому: ΔG^#=R(T₁-T₂)*ln((T₁*k₂)/(T₂*k₁))

R же, вроде, не вынести никуда и не сократить (иначе как получить размерность энергии Дж/моль?) , а при переносе ΔG^# налево вместе с ней и знаменатель же, по идее, переносится (R*(T1-T2)). Но для разных Т1 и Т2 (и констант скорости реакции, соответственно), значения ΔG^# получаются разные. Это ошибка в расчетах или в самом кинетическом эксперименте?

Изменено 28 Марта, 2017 в 11:12 пользователем DariaO

[yatcheh]

У меня после преобразования получилось по-другому: ΔG^#=R(T₁-T₂)*ln((T₁*k₂)/(T₂*k₁))

R же, вроде, не вынести никуда и не сократить (или, всё-таки, сократить??) , а при переносе ΔG^# налево вместе с ней и знаменатель же, по идее, переносится (R*(T1-T2))

 

Да, R у меня потерялась, и знак, но у вас тоже неправильно.

Начнём с начала:

ln(k1) - ln(k2) = ln(T1) - G/(R*T1) - (ln(T2) - G/(R*T2)) = ln(T1) - G/(R*T1) - ln(T2) + G/(R*T2) = ln(T1) - ln(T2) + G/(R*T2) - G/(R*T1)

G/(R*T2) - G/(R*T1) = G/R*(1/T2 - 1/T1)

ln(k1) - ln(k2) = ln(T1) - ln(T2) + G/R*(1/T2 - 1/T1)

ln(k1/k2) = ln(T1/T2) + G/R*(1/T2 - 1/T1)

-G/R*(1/T2 - 1/T1) = ln(T1/T2) - ln(k1/k2) = ln(T1/T2*k2/k1)

-G/R = 1/(1/T2 - 1/T1)*ln(T1/T2*k2/k1)

 

dG# = -R/(1/T2 - 1/T1)*ln(T1/T2*k2/k1)

Изменено 28 Марта, 2017 в 11:13 пользователем yatcheh

[DariaO]

Да, R у меня потерялась, и знак, но у вас тоже неправильно.

Начнём с начала:

ln(k1) - ln(k2) = ln(T1) - G/(R*T1) - (ln(T2) - G/(R*T2)) = ln(T1) - G/(R*T1) - ln(T2) + G/(R*T2) = ln(T1) - ln(T2) + G/(R*T2) - G/(R*T1)

G/(R*T2) - G/(R*T1) = G/R*(1/T2 - 1/T1)

ln(k1) - ln(k2) = ln(T1) - ln(T2) + G/R*(1/T2 - 1/T1)

ln(k1/k2) = ln(T1/T2) + G/R*(1/T2 - 1/T1)

-G/R*(1/T2 - 1/T1) = ln(T1/T2) - ln(k1/k2) = ln(T1/T2*k2/k1)

-G/R = 1/(1/T2 - 1/T1)*ln(T1/T2*k2/k1)

 

dG# = -R/(1/T2 - 1/T1)*ln(T1/T2*k2/k1)

ага, теперь понятно. В моём варианте, кстати, знака минус не должно быть, потому что я по-другому перенос сделала. и так, и так можно. Спасибо! Только вот результаты для разных Т1 и Т2 (и констант скорости реакции, соответственно), значения ΔG^# получаются разные. Это ошибка в расчетах или в самом кинетическом эксперименте?

[yatcheh]

ага, теперь понятно. В моём варианте, кстати, знака минус не должно быть, потому что я по-другому перенос сделала. и так, и так можно. Спасибо! Только вот результаты для разных Т1 и Т2 (и констант скорости реакции, соответственно), значения ΔG^# получаются разные. Это ошибка в расчетах или в самом кинетическом эксперименте?

 

Пардон, но всё это - полная ерунда! Шо-то на меня нашло. Энергия Гиббса ведь от температуры зависит! Все, что я тут написал - ахинея какая-то.

dG# = dH#  - T*dS#

Для каждой температуры - своя энергия активации Гиббса. Не так ли?

Берёте уравнение Эйринга-Поляни, по нему и считаете. Для каждой константы скорости и температуры.

Изменено 28 Марта, 2017 в 12:51 пользователем yatcheh