Задача на электроны тоже

[sima4832]

Два моль алкина и алкана, имеющих одинаковое число атомов водорода в молекуле содержат 58 моль электронов, и имеют среднюю

молярную массу 50 г/моль. Найти объём воздуха при 25 градусах и 100 кПа, необходимой для сжигания данной смеси.

Решение:

среднее число электронов, который будет содержать атом будет равно

N = 58*6,02*10²³/2*6,02*10²³= 29 электронов 

М(ср) = ω₁*M(CnH₂n₊₂) + ω₂*M(CnH₂n-₂) = 50 г/моль

пусть х -- количество атомов углерода в алкане, тогда формула будет выглядеть так:CxH(₂x₊₂)

пусть y -- количество атомов углерода в алкине, тогда формула будет выглядеть так:CxH(₂y-₂)

по условию:

2х + 2 = 2у - 2

2х+4 = 2у

у= х+2

Ну, а дальше как?

Помогите, пожалуйста.

Изменено 29 Июня, 2017 в 17:30 пользователем sima4832

[yatcheh]

Два моль алкина и алкана, имеющих одинаковое число атомов водорода в молекуле содержат 58 моль электронов, и имеют среднюю

молярную массу 50 г/моль. Найти объём воздуха при 25 градусах и 100 кПа, необходимой для сжигания данной смеси.

Решение:

среднее число электронов, который будет содержать атом будет равно

N = 58*6,02*10²³/2*6,02*10²³= 29 электронов 

М(ср) = ω₁*M(CnH₂n₊₂) + ω₂*M(CnH₂n-₂) = 50 г/моль

пусть х -- количество атомов углерода в алкане, тогда формула будет выглядеть так:CxH(₂x₊₂)

пусть y -- количество атомов углерода в алкине, тогда формула будет выглядеть так:CxH(₂y-₂)

по условию:

2х + 2 = 2у - 2

2х+4 = 2у

у= х+2

Ну, а дальше как?

Помогите, пожалуйста.

 

Шо-то у вас сумбур вместо музыки.

Алкан СxH(2x+2)

Алкин СyH(2y-2)

2y-2 = 2x+2, откуда

y = x+2

Значит:

алкан СxH(2x+2)

алкин С(x+2)H(2x+2)

Количество электронов в алкане:

n1 = 6*x + 2*x + 2 = 8x + 2

Количество электронов в алкине:

n2 = 6*(x + 2)+ 2*x + 2 = 8x + 14

В 1 моль смеси 26 29 электронов

a*(8x + 2) + (1-a)*(8x + 14) = 26 29, где а - мольная доля алкана.

Средняя молярная масса:

а*(12x + 2x +2) + (1-a)*(12x + 12*2 + 2x +2) = a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

Получаем систему уравнений:

a*(8x + 2) + (1-a)*(8x + 14) = 26 29

a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

Решаем систему, находим значение x и мольную долю алкана в смеси.

Зная состав алкана и алкина, и состав смеси - вычисляем количество кислорода, потребного для окисления, его объём при н.у., приводим этот объём к объёму воздуха (в коем кислорода, по-моему 21 об.%), и, пользуясь уравнением Менделеева нашего, Клайперона - приводим объём к заданным условиям.

 

Принцип ясен? Тогда проверьте мои выкладки - я могу напутать с дробями и знаками

 

Воот! Опять с дробями напутал! 58/2 = 29. А у меня снова 26 получилось 

Изменено 29 Июня, 2017 в 18:17 пользователем yatcheh

[sima4832]

yatcheh сказал(а) 29 Июн 2017 - 21:13:

 

Шо-то у вас сумбур вместо музыки.

Алкан СxH(2x+2)

Алкин СyH(2y-2)

2y-2 = 2x+2, откуда

y = x+2

Значит:

алкан СxH(2x+2)

алкин С(x+2)H(2x+2)

Количество электронов в алкане:

n1 = 6*x + 2*x + 2 = 8x + 2

Количество электронов в алкине:

n2 = 6*(x + 2)+ 2*x + 2 = 8x + 14

В 1 моль смеси 26 29 электронов

a*(8x + 2) + (1-a)*(8x + 14) = 26 29, где а - мольная доля алкана.

Средняя молярная масса:

а*(12x + 2x +2) + (1-a)*(12x + 12*2 + 2x +2) = a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

Получаем систему уравнений:

a*(8x + 2) + (1-a)*(8x + 14) = 26 29

a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

Решаем систему, находим значение x и мольную долю алкана в смеси.

Зная состав алкана и алкина, и состав смеси - вычисляем количество кислорода, потребного для окисления, его объём при н.у., приводим этот объём к объёму воздуха (в коем кислорода, по-моему 21 об.%), и, пользуясь уравнением Менделеева нашего, Клайперона - приводим объём к заданным условиям.

 

Принцип ясен? Тогда проверьте мои выкладки - я могу напутать с дробями и знаками

 

Воот! Опять с дробями напутал! 58/2 = 29. А у меня снова 26 получилось

К такому уравнению я сама пришла, только решить его не смогла, думала, что неправильно, напутала.. сильно намудрила..Принцип-то ясен, а уравнение для меня нерешаемое..

Изменено 29 Июня, 2017 в 18:50 пользователем sima4832

[yatcheh]

К такому уравнению я сама пришла, только решить его не смогла, думала, что неправильно, напутала. Принцип-то ясен, а уравнение для меня нерешаемое..

 

Это же простая линейная система для двух переменных, это надо уметь решать.

 

a*(8x + 2) + (1-a)*(8x + 14) = 29

a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

 

Раскрываем оба уравнения:

8ax + 2a + 8x - 8ax + 14 - 14a = 8x - 12a = 15

14ax + 2a + 14x - 14ax + 26 - 26a = 14x -  24a = 24

 

8x - 12a = 15

14x -  24a = 24

 

Первое уравнение умножаем на 2:

16x - 24a = 30

14x -  24a = 24

 

И вычитаем из первого второе:

2x = 6, откуда

x = 3

а = (24 - 15)/12 = 0.75

 

Значит алкан - это C3H8, алкин - C5H8, алкана в смеси 0.75*2 = 1.5 моль, алкина - 0.5 моль.

[sima4832]

Уравнение это как решать???

 

Первое уравнение:

8xa + 2a +8x +14 - 8xa -14a = 29

8x +14 -12a = 29

8x-12a = 15

Второе уравнение

a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

14xa + 2a + 14x + 26 -14xa - 26a = 50

14x + 26  - 24a = 50

14x   - 24a = 24

Система уравнений:

8x-12a = 15

14x - 24a = 24

Находим х

14х = 24-24а

х = 1,71 - 1,71а

8*(1,71-1,71а)  - 12а = 15

13,68 - 13,68а -12а = 15

-25,68а = 1,32

а = 0,051

Это же простая линейная система для двух переменных, это надо уметь решать.

 

a*(8x + 2) + (1-a)*(8x + 14) = 29

a*(14x +2) + (1 - a)*(14x + 26) = 50

 

Раскрываем оба уравнения:

8ax + 2a + 8x - 8ax + 14 - 14a = 8x - 12a = 15

14ax + 2a + 14x - 14ax + 26 - 26a = 14x -  24a = 24

 

8x - 12a = 15

14x -  24a = 24

 

Первое уравнение умножаем на 2:

16x - 24a = 30

14x -  24a = 24

 

И вычитаем из первого второе:

2x = 6, откуда

x = 3

а = (24 - 15)/12 = 0.75

 

Значит алкан - это C3H8, алкин - C5H8, алкана в смеси 0.75*2 = 1.5 моль, алкина - 0.5 моль.

У меня проблемы с математикой...оказывается . Спасибо, что помогли решить...

Изменено 29 Июня, 2017 в 19:12 пользователем sima4832

[yatcheh]

Спасибо... у меня проблемы в математике,...оказывается .

 

Тут мы - коллеги!   У меня с дробями проблемы...

Изменено 29 Июня, 2017 в 19:12 пользователем yatcheh