Определение равновесных составов в газовой фазе

[r3isenfe1d]

Пример из книги "Горение. Физические и химические аспекты, моделирование..." Ю.Варнатц, У.Маас, Р.Диббл (стр. 56-58):

Рассматривается описание компонентов сгоревших газов стехиометрической смеси C₂H₄-O₂

Составляется система линейно независимых уравнений из 5 уравнений:

 

CO₂ = CO + 1/2 O₂

H₂ + 1/2 O₂ = H₂O

1/2 H₂ + 1/2 O₂ = OH

1/2 H₂ = H

1/2 O₂ = O

 

Далее как-то(?) получаются такие уравнения для парциальных давлений:

 

N_H/N_CO = c_H/CO → 2p_H2O + 2p_H2 + p_OH + p_H - c_H/CO * (p_CO2 +p_CO) = 0

N_O/N_CO = c_O/CO → 2p_CO2 + 2p_O2 + p_CO + p_H2O + p_OH + p_O - c_O/CO * (p_CO2 +p_CO) = 0

 

и суммарное давление:

p_CO2 + p_CO + p_H2O + p_O2 + p_H2 + p_OH + p_H + p_O - p_пол = 0

 

Вопрос: как составляются такие уравнения для давлений? Например для реакции C₂H₄ + H₂ = C₂H₆ , если известно, что отшение числа атомов углерода к числу атомов водорода c_C/H = 1:3.

[stearan]

тема потенциально сложная и не сразу ясно на каком уровне Вам нужно решение. 
возможный простой вариант - применимый если задан исходный состав газовой смеси и предполагаемые условия (Р, Т) при достижении равновесия
1) записываем все реакции имеющие физический смысл в данных условиях. проверяем на линейную независимость (ранг стехиометрической матрицы)
2) находим ΔG всех реакций и через них равновесные константы К
3) строим систему уравнений: 
    а) мольный баланс: вектор n(равновесных) = вектор n₀(исходных) + [стехиометр.матрица] * r(вектор мер протекания реакций)
    б) выражение К(i) через равновесные концентрации или парциальные давления (для всех реакций)
4) решаем. как результат получаем вектор равновесных концентраций (или парц. давлений) - что собственно и требовалось, + в добавок вектор мер протекания реакций, которые привели к данному равновесному состоянию. 

 

в общем случае конечное (предположимо равновесное) состояние неизвестно и тогда всё усложняется: надо подключить и уравнения энергетического баланса (включая граничные условия = взаимодействие с внешней средой), но самое коварное - термодинамические параметры, от которых зависят равновесные константы, тоже "не стоят на месте" и подлежат корректировке в процессе расчета.

Изменено 14 Июля, 2023 в 15:48 пользователем stearan

[r3isenfe1d]

Из условия известно: T = 298 K, p = 1 бар; в предыдущем пукте задачи необходимо было найти константу равновесия, так что она тоже известна K ~= 5.46 * 10¹⁷, про исходный состав - только отшение числа атомов c_C/H.

В 14.07.2023 в 18:40, stearan сказал:

возможный простой вариант - применимый если задан исходный состав газовой смеси и предполагаемые условия (Р, Т) при достижении равновесия

 

По поводу уровня решения - нужно найти парциальные давления как в примере без констант равновесия в явном виде.

В 14.07.2023 в 18:40, stearan сказал:

тема потенциально сложная и не сразу ясно на каком уровне Вам нужно решение.

Для уточнения прикладываю ниже полное условие и ответ из примера.