Перейти к публикации
Форум химиков на XuMuK.ru

Архивировано

Эта тема находится в архиве и закрыта для публикации сообщений.

nastya.kovalyova

Какую долю объёма ячейки занимают атомы?

Рекомендованные сообщения

ОЦК решётка состоит из атомов одного вида, имеющий радиус R. Найдите, какую долю объёма ячейки занимают атомы?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

М.. может по такой логике? В ОЦК входит один целый атом и восемь кусочков атомов по углам, каждый кусочек - по 1\8 атома. Значит, всего два атома на каждую ячейку - суммарный объём (8\3)*π*R3 А вот долю объёма.. уже интереснее.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Гость Ефим

Длина диагонали куба d2 = 3a2, где а - сторона куба. На диагонали лежит целый диаметр атома, и две пловинки диаметра, т.е. d = 4R.

3a2 = (4R)2

a = 4/31/2R

Объём куба V = a3 = 43/33/2R3

Стало быть, доля объема:

k = (8\3)*π*R3 /43*33/2/R3 = 31/2/8*π = 0.680

Атомы занимают 68% объёма.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Добрый день ефим пожалуйста решите еще одну задачку

ГЦК решётка состоит из атомов одного вида, имеющий радиус R. Найдите, какую долю объёма ячейки занимают атомы?

БУду очень вам благодарен

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Гость Ефим

Добрый день ефим пожалуйста решите еще одну задачку

ГЦК решётка состоит из атомов одного вида, имеющий радиус R. Найдите, какую долю объёма ячейки занимают атомы?

БУду очень вам благодарен

Логика та же:

Диагональ грани куба: d2 = 2a2 , где d - диагональ грани, a - сторона куба.

На диагонали грани лежат целый диаметр атома и два радиуса:

d = 4R

Откуда сторона куба:

a = 81/2R

Объём куба:

V = a3 = 83/2R3

Угловые атомы (8 штук) отдают каждый 1/8 объёма, шесть атомов в гранях - по 1/2 объёма.

Объём шара

v = 4/3πR3

Значит, занимаемый атомами объём в кубе равен

v' = 8*(1/8)*v + 6*(1/2)*v = 4v = 16/3πR3

Доля объёма:

w = v'/V*100 = 16/3*π*R3/(83/2*R3)*100 = 16/(3*83/2)*π*100 = 74.05%

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

Интересно будет посмотреть расчёты для гексагональной решётки

 

Самому считать лень :)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.

×
×
  • Создать...