Физика

[KRAB-XIMIK]

:( каааак

Пусть Вам delkov объяснит

[delkov]

:( каааак

 

Ну, для начала необходим рисунок, фиксируем одну черепаху(первая в т.А, вторая- в т.В), и даем ей малое приращение ds,

аналогичное даем 2-ум остальным, т.к приращение ds~0 крайне мало , все черепахи остались на сторонах треугольника.

В то же время, они образовали еще один треугольник A`B`C`, причем равносторонний, как и исходный.

Т.е в любой момент времени, черепахи будут находится в каком-то AnBnCn треугольнике, причем обязательно равностороннем.

Эти треугольники будут как-бы вращаться внутри предыдущих, уменьшая свои размеры.

Разложим по векторам скорость 1 черепахи.

Vx=V*cosa.

В этом же направлении, на нее движется 3 черепаха, с постоянной скоростью v.

-> Vотн= v(1+cosa).

Смысл в том, что в любой момент времени, они сближаются с постоянной скоростью(из док-ва треугольников) Vотн (т.е мы фактически остановили 3 черепаху, и к ней мчится 1).

Т.к соблюдена симметрия, тоже самое происходит с любыми двумя выбранными черепахами.

И нам не важно, как там выплясывают эти точки, тем относительность и хороша.

Т.к первоначальное расстояние между 1 и 3 черепахой равно - a ->

t=a/v(1+cosa) = 2a/3*v.

 

 

[machdems]

Ну, для начала необходим рисунок, фиксируем одну черепаху(первая в т.А, вторая- в т.В), и даем ей малое приращение ds,

аналогичное даем 2-ум остальным, т.к приращение ds~0 крайне мало , все черепахи остались на сторонах треугольника.

В то же время, они образовали еще один треугольник A`B`C`, причем равносторонний, как и исходный.

Т.е в любой момент времени, черепахи будут находится в каком-то AnBnCn треугольнике, причем обязательно равностороннем.

Эти треугольники будут как-бы вращаться внутри предыдущих, уменьшая свои размеры.

Разложим по векторам скорость 1 черепахи.

Vx=V*cosa.

В этом же направлении, на нее движется 3 черепаха, с постоянной скоростью v.

-> Vотн= v(1+cosa).

Смысл в том, что в любой момент времени, они сближаются с постоянной скоростью(из док-ва треугольников) Vотн (т.е мы фактически остановили 3 черепаху, и к ней мчится 1).

Т.к соблюдена симметрия, тоже самое происходит с любыми двумя выбранными черепахами.

И нам не важно, как там выплясывают эти точки, тем относительность и хороша.

Т.к первоначальное расстояние между 1 и 3 черепахой равно - a ->

t=a/v(1+cosa) = 2a/3*v.

 

 

 

Спасибо за такую уйму потраченного времени и сил. В выделенном застопорился.

[KRAB-XIMIK]

Спасибо за такую уйму потраченного времени и сил. В выделенном застопорился.

О господи, как же всё запутанно! Решение гораздо проще. Из-за симметрии все черепахи встретятся в центре. Находим проекцию скорости черепахи на радиус описанной окружности. Находим сам радиус. Делим. Всё. И никаких приращений

[delkov]

Без приращения невозможно понять как будут двигаться черепахи.

из вашего решения они движутся по радиусам, что не так.

в любой момент движения 3 черепахи образуют подобные треугольники,

именно поэтому ваше решение верно.

[KRAB-XIMIK]

Без приращения невозможно понять как будут двигаться черепахи.

из вашего решения они движутся по радиусам, что не так.

в любой момент движения 3 черепахи образуют подобные треугольники,

именно поэтому ваше решение верно.

Вообще не важно, по каким траекториям они движутся. Важно только то, что они встретятся в центре.

[qerik]

А давно ли перемещение стало равно пройденному пути?

[KRAB-XIMIK]

А давно ли перемещение стало равно пройденному пути?

Оно никогда не становилось. Просто мы находим проекцию скорости, затем находим перемещение, а затем находим время перемещения.

[qerik]

Оно никогда не становилось. Просто мы находим проекцию скорости, затем находим перемещение, а затем находим время перемещения.

Но по определению v=S/t, где S - пройденный путь.

Скорость нам дана первоначально, время надо найти.

Значит t=S/v, где v=const.

Получается, что решение с перемещением неправильно.

Аналогично этому рисунку:

[KRAB-XIMIK]

Но по определению v=S/t, где S - пройденный путь.

Скорость нам дана первоначально, время надо найти.

Значит t=S/v, где v=const.

Получается, что решение с перемещением неправильно.

Аналогично этому рисунку:

Скорость приближения черепахи к центру квадрата можно определить, спроецировав её скорость на радиус описанной окружности.