Физика

[qerik]

подкину задачек для коллективного размышления. Нашел вот в своем архиве задания с заочки безымянной олимпиады того года. Стал решать, есть пара противоречий. Вот одна из них:

Термометр подержали над огнем. После выключения горелки показания термометра упали с t1=100 C до t2=99 C за 2 секунды. За сколько показания термометра уменьшаться от 60 до 59 С ? Считать, что кол-во теплоты, ежесекундно передаваемое телом окружающей среде, прямо пропорционально разности температур между телом и окр.средой. Температура в комнате 20 С.

Ясно, что за счет понижения энтропии термометра повысится температура в комнате, отсюда эта разность будет динамической. Пробовал найти пару зависимостей, но закономерности из них не вышло. Прошу помощи

Начнем с того, что Q=mc (t2-t1)

в данном случае (t2-t1) в обоих случаях равно единице, смело вычеркиваем это из формулы.

получается, Q1 = mc и Q2 = mc, но m1=m2, а c1=c2 => Q1=Q2

Теперь идем дальше: при Δ(t терм - t окр) = 80 теплоотдача Q1 занимает 2с, т.е. зависимость по времени обратнопропорциональная скорости передачи (нечто подобное V=S/T)

А при Δ(t терм - t окр) = 40 скорость теплопередачи замедлится ровно вдвое, т.е. займёт 4с.

 

Никаких зависимостей нет, задачи часто решаются проще, чем кажется.

 

Могу ошибаться.

[Winvlados]

я имел в виду текущую температуру термометра

upd: благодарю за решение, я тоже так думал, что дельта температуры =1/2*дельта времени, вот только меня смущает то, что температура комнаты, вроде, должна подниматься, иначе куда девается теплота с термометра?

Изменено 9 Августа, 2012 в 15:41 пользователем Winvlados

[MacinTosh94]

А с чего Вы взяли что это алюминий? Цинк.

 

Под видео написано что это алюминий!

[Гость Ефим]

я имел в виду текущую температуру термометра

upd: благодарю за решение, я тоже так думал, что дельта температуры =1/2*дельта времени, вот только меня смущает то, что температура комнаты, вроде, должна подниматься, иначе куда девается теплота с термометра?

Задача не содержит данных о массе воздуха в комнате, массе термометра и теплоёмкости, без которых "точное" решение невозможно. Ergo - изменением температуры воздуха следует пренебречь.

[Гость Ефим]

Под видео написано что это алюминий!

А причем тут диамагнетик/парамагнетик? Тут только наведённые токи работают - а им пофиг, лишь бы проводимость была.

Кстати - форма катушки интересная. Зачем там обратная петля? Может в ней вся фишка?

И плавится при красном калении, а это явно выше 420С.

Изменено 9 Августа, 2012 в 16:25 пользователем Ефим

[Winvlados]

Задача не содержит данных о массе воздуха в комнате, массе термометра и теплоёмкости, без которых "точное" решение невозможно. Ergo - изменением температуры воздуха следует пренебречь.

Значит так оно и есть, ответов у меня все равно нет. Кстати, вот уравнение с того же листика, только по математике:

sqrt(x^2-2011x+2010)+ sqrt(x^2-2012x+2011)=sqrt(1997x-x^2-1996)

Один-то корень я нашел, решив каждое из квадратных уравнений, это x=1, а вот другой корень не поймешь, как искать. Вбил в вольфрам альфе, он показал иррациональный корень, а вот как его получить не показал. Может кто еще и этим помочь :-)

[qerik]

А причем тут диамагнетик/парамагнетик? Тут только наведённые токи работают - а им пофиг, лишь бы проводимость была.

Кстати - форма катушки интересная. Зачем там обратная петля? Может в ней вся фишка?

И плавится при красном калении, а это явно выше 420С.

Обратная петля, вероятно, чтобы удерживать предмет именно в данной точке пространства.

Была бы обычная спираль - образец сплющило бы в иглу или выдавило бы магнитным полем как болванку из рельсотрона.

 

Можно попробовать наметить магнитные линии на каком-нибудь рисунке с учетом N-S у петли.

[al1981]

Господа, помогите вспомнить квантовую физику. Что почитать надо? А заодно и линейный анализ, и дискретную математику и пр.

[KRAB-XIMIK]

Значит так оно и есть, ответов у меня все равно нет. Кстати, вот уравнение с того же листика, только по математике:

sqrt(x^2-2011x+2010)+ sqrt(x^2-2012x+2011)=sqrt(1997x-x^2-1996)

Один-то корень я нашел, решив каждое из квадратных уравнений, это x=1, а вот другой корень не поймешь, как искать. Вбил в вольфрам альфе, он показал иррациональный корень, а вот как его получить не показал. Может кто еще и этим помочь :-)

У меня получается, что х=1 - единственный корень

[KRAB-XIMIK]

Эх, хорошая задача

 

Замечаем, что подкоренные выражения очень похожи

Они имеют вид x^2-kx+(k-1)

Раскладываем на множители это выражение

x^2-kx+(k-1)=(x-1)(x-(k-1))

Получаем:

sqrt(x^2-2011x+2010)+ sqrt(x^2-2012x+2011)=sqrt(1997x-x^2-1996)

sqrt((x-1)(x-2010))+sqrt((x-1)(x-2011))=sqrt(-1*(x-1)(x-1996))

Очевидно, что х=1 является решением этого уравнения.

sqrt(x-2010)+sqrt(x-2011)=sqrt(1996-x)

В левой части равенства х должен быть больше или равен 2011, а в правой - меньше или равен 1996.

Больше решений нет.

Так-то.

 

А если вам нравятся строгия решения, то, когда разложили на множители, переносите всё влево, затем выносите множитель за скобки.

Нашли первый корень - находите ОДЗ полученного выражения, и будет вам счастье

 

А то число, которое показал вольфрам, наверняка является комплексным.

Изменено 9 Августа, 2012 в 19:31 пользователем KRAB-XIMIK