Расчёт РИВ для синтеза МТБЭ.

[Bastvil]

Доброго времени суток. Возник вопрос касательно расчёта реактора идеального вытеснения. Просьба помочь рекомендацией или советом...так как. Скорее я запутался в расчёте.

 

Сейчас попробую отобразить, как течёт моя мысля в данном вопросе.

 

 

Вопрос в следующем - при данных параметрах вычислить степень превращения для реактора идеального вытеснения. Дана длинна реактора l=200 м, константа скорости (её надо вычислить, но думаю нет необходимости приводить тонны несложных в этой задаче расчётов, после вычисления она равна: k= 0,3696 л/(моль*мин)), плотности катализатора (макропористый сульфокатионит: ρ_{насыпная}=330 г/л; ρ_{матрицы}=1450г/л) и концентрации функциональных групп С_HSO3=5,2 моль/кг. По катализатору через эти данные вычисляется его концентрация: С_кат=2,222 моль/л и свободная площадь сечения потока, не занятая катализатором S_св=0,164 дм².

 

Даётся сам поток 15000 кг/час; 40% масс. которого составляет изобутилен (6000 кг/ч), а остальное приходится на изобутан (9000 кг/ч). И на 1 кмоль изобутилена приходится 1,04 кмоль метанола (3563,17 кг/ч). Диаметр реактора d=52 мм. Т = 343 К.

 

В ходе решения пользовался основным уравнением реактора идеального вытеснения:

 

dx_из/dl = (|r_из|*S)/(W*C_из0), где dx_из - есть степень превращения по изобутилену; dl - изменение длинны реактора; S - площадь сечения РИВ; W - материальный поток; С_из0 - начальная концентрация изобутилена.

r_из- скорость реакции, равная r_из = k*С_кат*С_из, где k - константа скорости, С_кат - концентрация катализатора, С_из - конечная концентрация изобутилена.

 

В уравнении есть все данные, кроме С_из и С_из0. Последнюю вычисляем через данные по потоку и плотности (80⁰C):

V_iC4H8=m_iC4H8/ρ_iC4H8 = 6000 кг/ 510 кг/м³ = 11,765 м³

V_iC4H10=m_iC4H10/ρ_iC4H10 = 9000 кг/ 471,4 кг/м³ = 19,092 м³

V_СH3OH=m_СH3OH/ρ_СH3OH = 3563,17 кг/ 754 кг/м³ = 4,726 м³

V_общ = ΣV_i = 35,583 м³ = 35583 л.

С_из0 = n_iC4H8/V_общ= (6000 кг/ 56,11 кг/кмоль)*10³/35583 л = 3,005 моль/л

 

Далее из степени превращения:

х_из=(С_из0 - С_из)/С_из0;

 

С_из = С_из0 - С_из0*х_из = С_из0 * (1 - х_из);

 

Всё подставляем в общее уравнение:

 

dx_из/dl = (k*С_кат*S*С_из0*(1 - х_из))/(W*C_из0);

 

Сокращаем начальные концентрации (выходит их и считать не надо было оО) и переносим dl:

 

dx_из= (k*С_кат*S*dl*(1 - х_из))/W;

 

Далее переносим все степени превращения в левую часть и интегрируем:

 

int(dx_из/(1 - х_из)) = ((k*С_кат*S)/W)*int(dl);

 

После интегрирования получаем:

 

-ln|-x_из+1| = (k*С_кат*S*l)/W;

 

Далее по свойствам натурального логарифма:

 

-x_из+1 = exp((-k*С_кат*S*l*)/W)

 

Переносим оставшиеся значения:

 

x_из = exp((-k*С_кат*S*l*)/W) + 1

 

И тут возникли вопросы:

W - учитывать полный поток или W/S_св как линейную скорость потока?

В любых случаях степень превращения составляет больше 100%. Не знаю как быть в общем. Пересчитал всё. попробовал другие пути решения - всё сводится к одной проблеме.

 

x_из = exp((-0,3696 л/(моль*мин)*2,222 моль/л *0,164 дм² *200 м)/250кг/мин) + 1 = 1,89 долей оО

 

Может кто помочь в данном вопросе?..