Вычеслить давление смеси

[Танябио]

Не совпала с ответом вторая часть задачи

В вакуумированном сосуде объемом 6 дм3 смешали водород объемом 2 дм3, находившийся под давлением 125 кПа, и метан объемом 8дм3, под давлением 135 кПа. Вычеслите давление полученной смеси и относительную плотность ее по аргону. Думала пересчитать через Клапейрона Менделеева массу, но не дана температура

P(порциональное)(h2)=125*2/6=41,667

P(порциональное)(ch4)=135*8/6=180

Pсмеси=221,667 тут совпадает

m(h2)2/22,4*2=0,1785

m(ch4)8/22,4*16=5,714

Тут вроде через Менделеева надо считать но не дана температура

mсмеси=(0,1786*2+5,614*8)/10=4,6

D(по аргону)=4,6/40=0,115

В ответе 0,334

[yatcheh]

9 часов назад, Танябио сказал:

m(h2)2/22,4*2=0,1785

m(ch4)8/22,4*16=5,714

В ответе 0,334

 

У вас давления разные, как же вы тут массу так лихо вычисляете? 

Тут надо немножко поиграть с уравнением Менделеева, нашего, Клайперона:

PV = n*RT

n = m/M (m - масса, M - молярная масса)

PV = m/M*RT

Плотность газа:

d = m/V

m = d*V

PV = d*V/M*RT

P = d/M*RT (тут мы элегантно избавились от объёма)

d = P*M/(RT)

Очевидно, что плотность смеси двух газов будет равна сумме "парциальных" плотностей

d(12) = P1*M1*RT + P2*M2*RT = (P1*M1 + P2*M2)*RT, где P1 и P2 - парциальные давления газов

Если взять третий газ в тех же условиях (его давление равно давлению смеси), то его плотность будет равна

d(3) = (P1 + P2)*M3/(RT)

тогда относительная плотность этой смеси по отношению к третьему газу будет равна

d(отн) = d(12)/d(3) = (P1*M1 + P2*M2)*RT/((P1+P2)*M3)*RT) = (а тут мы избавляемся от температуры) =

(P1*M1 + P2*M2)/((P1 + P2)*M3) =

(41.667*2 + 180*16)/(221.667*40) = 0.334

Что и требовалось доказать.

Как видите, всё лишнее сокращается, поскольку относительная плотность - на то и относительная, что является отношением

Изменено 8 Октября, 2019 в 18:26 пользователем yatcheh

[M_GM]

Думаю, можно сделать проще.

Два газа, водород и метан находятся в объеме 6л с парциальными давлениями 

P(парциальное)(h2)=125*2/6=41,667

P(парциальное)(ch4)=135*8/6=180

Количество вещества газов пропорциональны их парциальным давлениям в смеси,

т.е. n(CH4): n(H2) = р(CH4): р(H2) = 180/41,667 = 4,32/1

Т.о. на 4,32 моль метана приходится 1 моль водорода

Смесь такого состава будет иметь массу m= 4,32*16+1*2 = 71,12 г

и среднюю молярную массу M=m/n = 71,12/5,32=13,368 г/моль

Ее плотность по аргону D= M/M(Ar) = 13,368/40 = 0,334

Всё! 

Изменено 8 Октября, 2019 в 19:35 пользователем M_GM