Энергия активации и константа скорости при 30 градусах

[Rosenrot]

Для реакции омыления уксусно-этилового эфира при большом избытке воды константа скорости при 20 градусах равна 0,00099 мин-1 , а при 40 градусах цельсия ее величина составляет 0,00439 мин-1 . Определите энергию активации и константу скорости при 30 градусах целься.

[bacan]

Ι Определение константы скорости при 30 градусах целься

1. Для определения константы скорости при 30 градусах цельсия (k3) используем уравнение Вант_Гоффа:
kt₂ = kt₁ * Υ^{(t₂-t₁)/10}, где
Тогда
kt₃ = kt₁ * Υ^{(t₃-t₁)/10} или kt₃ = kt₂ * Υ^{(t₃-t₂)/10}.
Учитывая:
t₃-t₁ = 30 - 20 = 10,
t₃-t₂ = 30 - 40 = -10,
получаем
kt₃ = 0,00099 * Υ¹ или kt₃ = 0,00439 * Υ^-1.
2. Из уравнения kt₂ = kt₁ * Υ^{(t₂-t₁)/10}:
kt₂/kt₁ = Υ^{(t₂-t₁)/10};
lgkt₂/kt₁ = (t₂-t₁)/10lgΥ;
lgΥ = 10/(40-20)lg0,00439/0,00099;
lgΥ = 0,5*0,65 = 0,325;
Υ = 10^0,325;
Υ = 2,114.
3. kt₃ рассчитываем, подставляя полученное значение в уравнения kt₃ = 0,00099 * Υ¹ и kt₃ = 0,00439 * Υ^-1:
а) kt₃ = 0,00099 * Υ¹;
lgkt₃ = lg0,00099 + 1 * lg2,114;
получим
kt₃ = 0,002094.
б) kt₃ = 0,00439 * Υ^-1;
lgkt₃ = lg0,00439 +  (-1 * lg2,114);
получим
kt₃ = 0,002075.
Тогда
k_3ср. = 0,0020845 ≈ 0,002085.
ΙΙ Определение энергии активации
Энергию активации рассчитываем по уравнению:
Еа = 2,303R(T₂*T₁)/(T₂ - T₁)*lgk₂/k₁.
1. Рассчитаем энергию активации для 20 °С и 30 °С
Еа₁ = (2,303 * 8,314* 303 * 293)/(303 - 293)*lg(0,002085/0,00099) = 54985,65 Дж/моль.
2. Рассчитаем энергию активации для 20 °С и 40 °С
Еа₂ = (2,303 * 8,314* 313 * 293)/(313 - 293)*lg(0,00439/0,00099) = 56790,49 Дж/моль.
3. Рассчитаем энергию активации для 30 °С и 40 °С
Еа₃ = (2,303 * 8,314* 313 * 303)/(313 - 303)*lg(0,00439/0,002085) = 58718,53 Дж/моль.
4. Рассчитаем среднюю энергию активации
Еа_ср =  56831,55 Дж/моль = 56,83 кДж/моль.

 

Энергия активации