трибология полимеров

[valeryanpilov]

Последние годы, пытаюсь разобраться с трением и износом резин и полимеров, хотя бы тех - которые не имеют вязких свойств.

 

Тематика оказалась очень сложной, особенно если гиперупругий материал имеет вязкие свойства.

 

Все осложняется температурными полями, которые  не редко имеют большие градиенты вблизи поверхностей контакта/трения

- что существенно изменяет ВСЕ свойства полимеров.
 

• судя по публикациям специалистов в этой области, пока еще не смогли сформулировать "универсальной" математической модели,
  которая бы более-менее правдопободобного описывала трения в неизотермических условиях контакта таких материалов.
         Поэтому пока, пытаются пользоваться "составными" моделями трения,
  которые более-менее "достоверно" описывают трения в отдельных диапазонах изучаемых параметров.
         "Сшивка" решений на границах этих диапазонов, да еще в условиях существенного градиента температур в области контактов
  , "существенно" как влияющего как на свойства таких материалов, так и на саму формулировку закона трения - 
  создают большие сложности получения "гладкого" решения.

 

Если гиперупругий материал имеет вязкие свойства - площадь контакта не просто сильно зависит от величины сжатия,

но она еще увеличивается за счет вязкости + малозначащие "компоненты" суммарной силы трения для твердых тел,
становятся существенно важными/значимыми для гиперупругих материалов имеющих вязкие свойства.

 

Математические формулировки трения и тем более износа для таких материалов чудовищно сложные,
по существу их нет, они только-только начали развиваться и на сколько я понимаю:

- для каждой задачи нужно "писать/изобретать" уникальную формулировку и 

уникальные методики проведения экспериментов.

 

Полезных/грамотных публикаций по трибологии гиперупругих материалов имеющих вязкие свойства весьма не много.

 

Буду раз позникомиться с грамотными трибологами и грамотными экспериментаторами имеющими современные экспериментальные стенды.

 

"Правильно" описывать хотя бы трение для таких матералов очень важно - почти для всех задач,

которые мне приходится решать.

 

В приложении есть несколько МОДЕЛЬНЫХ задач, в которых показана важность правильного описания трения.

https://docs.google.com/document/d/1iXaBawuys3gLDy5o4w9JvtCPGS06-Vh5/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/11MyLo-CTkKg1xaiPgpVmoM_cAv0p-kyc/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/1fdtE8gByBJw2C7lTvjHnL44aXFym6oe3/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/1nzlhKaesG0GBZ23qa6MQubOFOfE2xRTp/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/1HPpEAb8tPaMbPuymO5zwTtqr-JWuX3ur/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

[Shizuma Eiku]

Так что нужно, собственно? Составить математическую модель чего-то?

[valeryanpilov]

В 04.05.2026 в 20:23, Shizuma Eiku сказал:

Так что нужно, собственно? Составить математическую модель чего-то?

последнее время я решаю задачи о деформации полиуретана - он имеет вязкие свойства,
поэтому его часто используют для энергопоглощающих аппаратов / амортизаторов.
 

более подробно об этом можно почитать вот тут:

Численное моделирование работы энергопоглощающего аппарата при столкновении двух вагонов.
https://docs.google.com/document/d/1WZ06Wt6RUXs5AqnCodU4h9Uz9OTXZM4S/edit?usp=drive_link&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

Численное моделирование работы автосцепки при динамическом нагружении
https://docs.google.com/document/d/1iAkvkJPZ6q4s0RM_xjTAAQzafHKOCx8a/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

Численное моделирование натурных экспериментов с энергопоглощающими аппаратами автосцепок вагонов.
https://docs.google.com/document/d/1yV-Zopn11zxQ8Tk1i17u95txqIS0-uKw/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

три этапа задачи:

1. монтаж сборки 5-10 таких элементов - предварительное сжатие

На этом этапе, трение вероятно можно задавать "просто" - так как сжатие происходит относительно медленно = 
т.е. влияние относительной скорости сжатия вероятно можно "игнорировать"

Но тут есть другая проблема: 
назовем её "прилипание" - отчасти это следствие вязкости.

Материал как бы успевает деформироваться, более "плотно" будет "контактировать" - 
вероятно более существенное влияние будут оказывать молекулярные, 
химические и м.б. еще какие-то составляющие суммарной силы трения.

Я пытаюсь читать публикации на по этой тематике, но не хватает времени +
я все же не триболог, тем более по таким средам.

2. этап релаксации - несколько суток

Тут совершенно точно нужно "изобретать" какую-то модель , где доминирующий вклад будет вносить "прилипание/вязкость"
увы..., это мне не по силам...., хотя бы потому - что не понимаю какие нужны эксперименты - методики, оборудование
и как обрабатывать результаты экспериментов - вычислять константы, калибровать их и так далее

3. этап эксплуатации - моделирование ударной нагрузки - столкновение двух вагонов.

Удар вагона - т.е. сжатие относительно быстрый - 0.04-0.06 секунды + примерно 0.07 секунд "отскок/разгрузка"

на области контакта, который был на первых двух этапах - вероятно существенную роль будет играть прилипание,
при чем возможно - там будет что-то похожее на клеевой слой.

относительные перемещения там возможны, но не везде - я фрагментарно = сейчас я там моделирую клеевое соединение 
с возможностью его разрушения = т.е. после разрушения склеенные поверхности будут вести себя так же как обычные контактирующие поверхности,
которое образуется на 2-ом этапе решения - задавая самые простые критерии разрушения клеевого слоя.

Пример разрушения клеевого слоя - это модельные - отладочные задачи - кратко описан вот тут:

https://docs.google.com/document/d/1iXaBawuys3gLDy5o4w9JvtCPGS06-Vh5/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/11MyLo-CTkKg1xaiPgpVmoM_cAv0p-kyc/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/1fdtE8gByBJw2C7lTvjHnL44aXFym6oe3/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/1nzlhKaesG0GBZ23qa6MQubOFOfE2xRTp/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

https://docs.google.com/document/d/1HPpEAb8tPaMbPuymO5zwTtqr-JWuX3ur/edit?usp=sharing&ouid=110279064462503012806&rtpof=true&sd=true

 

сейчас я задаю трение в виде таблицы:

к-т трения - интерполяция - линейная или квадратичная от двух параметров:

нормальное давление и относительная скорость движения контактирующих поверхностей.

*** так называемая P-V диаграмма, которая задается для "твердых" тел - что само по себе не верно для гиперупругих материалов, 
тем более имеющих вязкие свойства.

увы... но пока это все что мне доступно.

Данные P-V диаграммы я беру из публикаций иностранных инженеров на https://www.researchgate.net/
 

это конечно "плохо", но увы - у меня нет ни стендов, ни экспериментаторов в области трибологии гиперупругих материалов

т.е. как минимум нужно "придумать" - как описывать трение такого гиперупругого материала с металлической поверхностью, 
пока без прилипания и без учета вязких свойств.

т.е. трение будет зависеть от площади контакта, которая будет изменяться при увеличении силы сжатия
и в процессе изменения площади контакта - будут изменяться распределение нормального и касательного напряжений.
 

на внутренних поверхностях энергопоглощающих элементов тоже образуется "складка-контакт",
но поскольку полиуретан не имеет существенной жесткости и он может "разрушаться" - истирание
и/или разрушение тонкого слоя контактных поверхностей энергопоглощающих элементов,
поэтому весьма вероятно задание трения на этих внутренних контактных поверхностях не будет
оказывать существенного влияния как на общее напряженно-деформированное состояние 
энергопоглощающих элементов и на величину энергопоглощения.

*** поскольку процесс деформации либо медленный, либо быстрый - но одиночный,
хочется надеяться что при описании трения не нужно учитывать изменение температуры

при описании трения.

на самом деле - эта задача весьма сложная, так как при ударе образуются волны сжатия, 

которые распространяются в неодродном пространстве конструкции жесткость которого будет изменяться во времени, 

со всеми вытекающими последствиями.

 

поскольку жесткость полиуретана зависит от скорости деформации,

то вероятно и трение будет зависеть от скорости деформации.

 

Изменено 4 Мая, 2026 в 20:31 пользователем valeryanpilov

[Shizuma Eiku]

В 04.05.2026 в 23:12, valeryanpilov сказал:

последнее время я решаю задачи о деформации полиуретана - он имеет вязкие свойства

Ну а помимо физических формул в чём именно заключается задача? Либо нужно именно построить теорию?