Вычисление молярной массы смеси газов

[TMR]

Всем привет!

 

Вот вывожу формулу средней молярной массы смеси газов, но получается два разных варианта.

Вроде второй вариант верный, но хотелось бы узнать, в чем ошибка в первом?

 

Итак, допустим газ состоит из двух веществ. Тогда

 

Мсм=ω₁Μ₁+ω₂Μ₂=(m₁M₂+m₁M₂)/mсм=(n₁M₁²+n₂M₂²)/nсм·Mсм=(V₁/Vм·М₁²+V₂/Vм·М₂²)/(Vсм/Vм·Мсм)=(φ₁·М₁²+φ₂·М₂²)/Мсм.⇒Мсм=√(φ₁·М₁²+φ₂·М₂²).

 

С другой стороны, Мсм=(m₁+m₂)/(n₁+n₂)=(n₁M₁+n₂M₂)/(n₁+n₂)=(V₁M₁+V₂M₂)/Vсм=φ₁M₁+φ₂M₂.

 

Но ведь √(φ₁·М₁²+φ₂·М₂²)≠φ₁M₁+φ₂M₂?!

 

Пожалуйста, кто-нибудь откликнитесь !

[FilIgor]

Мсм=ω₁Μ₁+ω₂Μ₂

Это и есть единственный и достаточный верный вариант.

Остальное - от лукавого.

[M_GM]

Мсм=ω₁Μ₁+ω₂Μ₂

Это и есть единственный и достаточный верный вариант.

Остальное - от лукавого.

Смотря что такое ω. Если этой буквой обозначена (как это обычно принято) массовая доля - то это неверный вариант

Верный вариант: Мсм=χ₁Μ₁+χ₂Μ₂, где χ - мольная доля.

Для газов (и только для них): Мсм=φ₁Μ₁+φ₂Μ₂, где φ - объемная доля.

Изменено 28 Февраля, 2013 в 00:50 пользователем M_GM

[Daydre]

Прошу прощения, но разве если по закону Авогадро количества газов пропорциональны их объемам то можно выразить

Μ _ср=(M₁*V₁+M₁*V₂+...+M_n*Vn)/(V₁+V₂+...+Vn) Разве так не получится?

[chemist-sib]

...Разве так не получится?

Получится, если все объемы приведены к одинаковому давлению.