Решение задач на массовые доли

[Student1231]

Какие массы растворов хлороводорода с массовыми долями w1 = 12 % и w2 = 28 % нужно смешать для получения 480 г раствора с массовой долей 22 %?

 

Объясните пожалуйста, как решать. Методом подбора получил 180 и 300. А как решить расчётами?

[Nimicus]

Можно обозначить массу раствора 1 как X г, раствора 2 - Y г. Тогда масса полученного раствора равна X + Y = 480 (г), а массу HCl можно выразить как 0,12X + 0,28Y = 480 x 0,22. Получается система из двух уравнений, решая которую, получаем значения X и Y.
Но вообще там есть какая-то формула, где по пропорции можно найти, я ее просто забыл

[M_GM]

Существует формализованное "правило квадрата" (синоним "правило креста") для решения подобных задач:

По одной стороне квадрата откладывают массовые доли в исходных растворах (можно в процентной форме),

в центре квадрата - массовую долю вещества в получаемом растворе, по диагоналям - из большего вычитают меньшее.

Полученные числа показывают отношение масс исходных растворов,
сумма этих чисел отвечает массе получаемого раствора.

Для вашей задачи: "По одной стороне квадрата откладывают массовые доли в исходных растворах":

12                      | 

                          | 

28                      | 

" центре квадрата - массовую долю вещества в получаемом растворе":

12                         | 

          22               | 

28                         | 

"По диагоналям  - из большего вычитают меньшее":

12                6    |  3

          22            |

28                10   |  5

Поскольку нам дана масса получаемого раствора находим сумму этих чисел (их кстати можно сокращать)

Сумма чисел после сокращения = 8 массовых частей - это 480 г раствора.

Тогда первого раствора надо взять (480/8)*3 = 180 г

Второго: (480/8)*5 = 300 г

Всё 

Правило относится не только к жидким, но и к смесям веществ в других агрегатных состояниях.

Изменено 4 Февраля, 2021 в 15:49 пользователем M_GM