Растворимость Ag2S в растворе Na2S

[Michael Artemev]

Вопрос по задаче: При некоторой температуре произведение растворимости Ag₂S равно 1,0*10^-51. Определите растворимость Ag₂S в 0,01 М растворе Na₂S (вопрос в конце решения).

 

Моё решение:

Ag₂S + aq ⇄ 2Ag⁺ + S^2-

Na₂S + aq ⇄ 2Na⁺ + S^2-

Соответственно, пусть растворимость Ag₂S обозначим как Р, тогда растворимость [Ag⁺] = (2Р)² М  и  [S^2-] = (Р + 0,01) М, тогда

ПР(Ag₂S) = (2Р)²*(Р + 0,01) = 1,0*10^-51

Получим кубическое уравнение 4Р³ + 0,04Р² - 1,0*10^-51 = 0

 

Вопрос больше математический, задавал это уравнение в программе, программа выдала решение и ответ аж в комплексных числах...

Как решить это уравнение самому без программы, пытался и замену переменной делать, безуспешно, дошёл до формулы Кардано, не помогло.

Или же тут моя глупая ошибка при составлении уравнения?

 

[chemister2010]

Так как растворимость сульфида значительно меньше 0,01, значением Р в сумме ионов сульфидов пренебрегают. Это упрощает расчет.

[yatcheh]

В 19.12.2024 в 21:07, Michael Artemev сказал:

Вопрос по задаче: При некоторой температуре произведение растворимости Ag₂S равно 1,0*10^-51. Определите растворимость Ag₂S в 0,01 М растворе Na₂S (вопрос в конце решения).

 

Моё решение:

Ag₂S + aq ⇄ 2Ag⁺ + S^2-

Na₂S + aq ⇄ 2Na⁺ + S^2-

Соответственно, пусть растворимость Ag₂S обозначим как Р, тогда растворимость [Ag⁺] = (2Р)² М  и  [S^2-] = (Р + 0,01) М, тогда

ПР(Ag₂S) = (2Р)²*(Р + 0,01) = 1,0*10^-51

Получим кубическое уравнение 4Р³ + 0,04Р² - 1,0*10^-51 = 0

 

Вопрос больше математический, задавал это уравнение в программе, программа выдала решение и ответ аж в комплексных числах...

Как решить это уравнение самому без программы, пытался и замену переменной делать, безуспешно, дошёл до формулы Кардано, не помогло.

Или же тут моя глупая ошибка при составлении уравнения?

 

 

У вас концентрация S2- 0.01 моль/л, на этом фоне растворимостью Ag2S (и поставляемыми им ионами сульфида) можно законно пренебречь (как посоветовал коллега постом выше). 

[Ag+]^2*[S2-] = 1E-51

[S2]- =  0.01

[Ag+] = (1E-51/0.01)^1/2 = 3.16E-25

[Ag2S] = [Ag+]*2 = 8.32E-25 моль/л

 

Это 1 молекула на 2 литра раствора...