Анекдоты

[DX666]

Ой, а это что такое?

Мне стыдно, но я не знаю... :dt:

Цитатник.

Русский тут.

Оригинал там.

Изменено 23 Декабря, 2012 в 17:06 пользователем DX666

[ФосФоР]

Цитатник.

Русский тут.

Оригинал там.

Спасибо, просветили

[DX666]

Дай думаю, методику почитаю.

[avverok]

Дай думаю, методику почитаю.

... с гуглом лучше не спорить, вдруг обидеться и искать перестанет :D

 

[химик-философ]

... с гуглом лучше не спорить, вдруг обидеться и искать перестанет :D

 

Тут ошибки 1 производная взята неправильно.

2 Преодоление силы тяжести от x зависит линейно, а не в четверной степени.

Те E=b*X^2+g*X+2*s*q*X*(dX/dt)=a*X^2;

Тривиальное частное решение Х=0;

Не тривиальное общее решение находиться так;

2*s*q*(dX/dt)=(a-B)*X-g;

2*s*q*(dX/((a-B)*X-g))=dt;

интегрируем

2*s*q/(a-B)*Ln(((a-B)*X-g))/C)=t;

выражаем Х;

Ln(((a-B)*X-g))/C)=t*(a-B)/(2*s*q);

(a-B)*X-g=C*Exp(t*(a-B)/(2*s*q));

X=C/(a-B)*Exp(t*(a-B)/(2*s*q))+g/(a-B);

вводим граничное условие, что x(0)=0;

0=(C+g)/(a-B);

C=-g;

X=g/(a-B)(1-Exp(t*(a-B)/(2*s*q))

График верный, если s*q<0, а оно так и есть

Lim(X)(t->00)=g/(a-B)

Утверждение доказано.

[KRAB-XIMIK]

Тут ошибки 1 производная взята неправильно.

2 Преодоление силы тяжести от x зависит линейно, а не в четверной степени.

Те E=b*X^2+g*X+2*s*q*X*(dX/dt)=a*X^2;

Тривиальное частное решение Х=0;

Не тривиальное общее решение находиться так;

2*s*q*(dX/dt)=(a- B)*X-g;

2*s*q*(dX/((a- B)*X-g))=dt;

интегрируем

2*s*q/(a- B)*Ln(((a- B)*X-g))/C)=t;

выражаем Х;

Ln(((a- B)*X-g))/C)=t*(a- B)/(2*s*q);

(a- B)*X-g=C*Exp(t*(a- B)/(2*s*q));

X=C/(a- B)*Exp(t*(a- B)/(2*s*q))+g/(a- B);

вводим граничное условие, что x(0)=0;

0=(C+g)/(a- B);

C=-g;

X=g/(a- B)(1-Exp(t*(a- B)/(2*s*q))

График верный, если s*q<0, а оно так и есть

Lim(X)(t->00)=g/(a- B)

Утверждение доказано.

Ну Вы даёте!

[химик-философ]

Смайлики сами подставились, должно быть - b )

[Мяу]

Расход энергии на преодоление силы тяжести вроде и должен быть пропорционален четвёртой степени линейных размеров: E~mh~x^4 (если имеется в виду преодоление силы тяжести веществами, идущими от корней к листьям). Если же имеется в виду расход энергии на преодоление силы тяжести самим деревом, что менее вероятно, то он пропорционален d(mgh)/dt~d(x^4)/dt.

[химик-философ]

Расход энергии на преодоление силы тяжести вроде и должен быть пропорционален четвёртой степени линейных размеров: E~mh~x^4 (если имеется в виду преодоление силы тяжести веществами, идущими от корней к листьям). Если же имеется в виду расход энергии на преодоление силы тяжести самим деревом, что менее вероятно, то он пропорционален d(mgh)/dt~d(x^4)/dt.

Ну хорошо пусть будет четвертая. Тогда не тривиальное общее решение будет такое:

2*s*q(dX/dt)=(a- b )*X-X^3;

2*s*q*dX/X/((a-b )^0.5-g^0.5X)/((a-b )^0.5+g^0.5X)=dt;

Дабы разбить интеграл составляем матрицу 3x3 с расширением:

-g ; -(g^0.5) ; (g^0.5) ; 0

0 ; (a- b )^0.5 ;(a- b )^0.5 ; 0

a-b ; 0 ; 0 ; 1

преобразовываем к диагональному виду

0 ; -(g^0.5) ; (g^0.5) ; g/(a- b )

0 ; (a- b )^0.5 ;(a- b )^0.5 ; 0

a- b ; 0 ; 0 ; 1

 

0 ; 0 ; 2*(g^0.5) ; g/(a- b )+(g^0.5)/(a- b )^0.5

0 ; (a- b )^0.5 ;(a- b )^0.5 ; 0

a- b ; 0 ; 0 ; 1

 

0 ; 0 ; 2*(g^0.5) ; g/(a- b )+(g^0.5)/(a- b )^0.5

0 ; (a- b )^0.5 ;0 ; -g^0.5/(a- b )^0.5-1

a- b ; 0 ; 0 ; 1

разбиваем

2*s*q*{1/(a- b )/X -(g^0.5/(a- b )+1/(a- b )^0.5)/((a- b )^0.5+g^0.5*X)+(g^0.5/(a- b )+1/(a- b )^0.5)/((a- b )^0.5-g^0.5*X)}dX=dt

берем

2*s*q{1/(a- b )*Ln(X) -(g/(a- b )+g^0.5/(a- b )^0.5/)*Ln((a- b )^0.5+g^0.5*X)+(g/(a- b )+g^0.5/(a- b )^0.5/)*Ln((a- b )^0.5-g^0.5*X)/C)}=t

Выразить X невозможно, но применить граничные условия возможно, но не это, так как график не будет проходить, через начало координат, вернее будет, но это тривиальное решение Х=0;

Для не тривиального решения X=0 будет одной из асимптот.

Будут еще две асимптоты, их расположение зависит от граничных условий, но они параллельны друг другу и первой симметричны относительно неё.

Их существование доказывает тезис.

Изменено 24 Декабря, 2012 в 18:23 пользователем химик-философ

[Мяу]

Необязательно решать уравнение: из него видно, что при достаточно больших x d/dt(x^3) будет отрицательным, что свидетельствует о наличии некой максимально возможной высоты.