В таком случае, задача имеет множество решений в зависимости от выбранного газаТак для метана CH4: масса сосуда 411,06 г, объем 5,71 л; масса аргона 10,94; масса смеси 5,94 г
Водород: масса сосуда 416,5 г, объем 2,865 л; масса аргона 5,49; масса смеси 0,49 г
Кислород: масса сосуда 387,7 г, объем 17,9 л; масса аргона 34,3; масса смеси 29,3 г
и т.п.
Ход решения такой:
- Найти плотность (массу 1 л) аргона ρ(Ar);
- для выбранного газа найти плотность (массу 1 л) смеси с массовой долей выбранного газа 50% (ρ)
(Просто: взять 100 г аргона и 100 г газа, найти объем одного, другого, и разделить 200 г на суммарный объем)
- и найти Δρ = ρ(Ar)-ρ;
- из уравнения Δρ*V = 5 найти объем сосуда
- Найти массу аргона в этом объеме и массу сосуда по формуле m(с)=422-m(Ar)
Все это можно проделать не заморачиваясь реальным молярным объемом аргона (разумеется и результаты будут не вполне реальными, но какое-то количество баллов можно на этом заработать)
При этом первая часть условия не используется.
Более продвинутые могут задаться вопросом, а почему сосуд заполненный разными газами имеет одинаковый объем, прийти к выводу, что причиной могут быть только (при одинаковых условиях) различия в молярных объемах газов. Отсюда может возникнуть желание посчитать, каков молярный объем аргона, считая, что VM(CO2)=22,4 л/моль. Нетрудно догадаться, что VM(Ar) = VM(CO2)*40/44=20,36 л/моль (считаю, что реальных значений на олимпиаде у школьника нет), что позволит найти более точные значения плотности аргона, а значит и более реальные ответы.
Ну а самые продвинутые сумеют вывести зависимость V и m сосуда от M неизвестного газа, т.е найдут все множество решений. Но, пожалуй, это уже из области фантастики.