Юрий Миллер Опубликовано 4 Июля, 2018 в 19:25 Поделиться Опубликовано 4 Июля, 2018 в 19:25 (изменено) Содержание углерода в смеси пентана с неизвестным углеводородом составляет 85% по массе. Объём кислорода, необходимый для полного сжигания данной смеси, в 6,5 раз превышает объём смеси. Определить формулу углеводорода. Необходима ваша помощь, не поддаётся это задание. Вот моё решение:C5H12+8O2=5CO2+6H2O;CxHy+((0.5y+2x)/2)O2=xCO2+0.5yH2O; Исходя из условия, можно выразить массовую долю углерода в смеси через x и y:(12x+60)/(12x+y+72)=0.85;А вот второе уравнение не могу придумать, необходимо как-то использовать соотношения объемов, а в голову ничего не приходит. Изменено 4 Июля, 2018 в 20:34 пользователем Юрий Миллер Ссылка на комментарий
yatcheh Опубликовано 4 Июля, 2018 в 20:18 Поделиться Опубликовано 4 Июля, 2018 в 20:18 (изменено) Содержание углерода в смеси пропана с неизвестным углеводородом составляет 85% по массе. Объём кислорода, необходимый для полного сжигания данной смеси, в 6,5 раз превышает объём смеси. Определить формулу углеводорода. Необходима ваша помощь, не поддаётся это задание. Вот моё решение: C5H12+8O2=5CO2+6H2O; CxHy+((0.5y+2x)/2)O2=xCO2+0.5yH2O; Исходя из условия, можно выразить массовую долю углерода в смеси через x и y: (12x+60)/(12x+y+72)=0.85; А вот второе уравнение не могу придумать, необходимо как-то использовать соотношения объемов, а в голову ничего не приходит. А чё такое C5H12? В условиях, вроде, пропан наличествует? Первое уравнение касается содержания углерода. Второе уравнение касается объёма кислорода для сжигания. Третье уравнение связывает объём кислорода для сжигания с объёмом смеси (сиречь - с количеством вещества) Они - газообразные! В наличии три независимых уравнения для трёх неизвестных. Система априори имеет решение. Изменено 4 Июля, 2018 в 20:19 пользователем yatcheh Ссылка на комментарий
Юрий Миллер Опубликовано 4 Июля, 2018 в 20:34 Автор Поделиться Опубликовано 4 Июля, 2018 в 20:34 А чё такое C5H12? В условиях, вроде, пропан наличествует? Первое уравнение касается содержания углерода. Второе уравнение касается объёма кислорода для сжигания. Третье уравнение связывает объём кислорода для сжигания с объёмом смеси (сиречь - с количеством вещества) Они - газообразные! В наличии три независимых уравнения для трёх неизвестных. Система априори имеет решение. Виноват, там-таки был пентан, не заметил. А что взять за третье переменное? Количество вещества смеси? Ссылка на комментарий
crunker Опубликовано 4 Июля, 2018 в 22:11 Поделиться Опубликовано 4 Июля, 2018 в 22:11 Исходя из условия, можно выразить массовую долю углерода в смеси через x и y: (12x+60)/(12x+y+72)=0.85; Такое уравнение может быть составлено при допущении, что мы имеем 1 моль C5H12 и 1 моль CxHy. Тогда кол-во вещества исходной смеси = 2 моль. В этом случае всего по реакциям затрачивается (8+(0,5у+2х)/2) моль O2, что в 6,5 раз превышает исходное кол-во вещества смеси. Т.е. второе уравнение будет такое: (8+(0,5у+2х)/2) = 6,5*2 8+0.25y+x = 13 0.25y+x = 5 Решая систему уравнений получаем: x=3.5; y = 6. Умножаем на 2 т.к. кол-ва атомов углерода не может быть дробным, получаем x=7; y=12. Итого, получаем гептин: С7H12. Проверьте еще раз все ли у меня правильно. 1 Ссылка на комментарий
M_GM Опубликовано 5 Июля, 2018 в 01:22 Поделиться Опубликовано 5 Июля, 2018 в 01:22 (изменено) Проверьте еще раз все ли у меня правильно. Не очень, т.к. смесь 1 моль гептина и 1 моль пентана содержит 85,7% углерода, что не соответствует условию задачи. На сжигание 1 моль такой смеси потребуется 9 моль кислорода, что уж совсем никуда. К тому же, начинать решение задачи с неизвестной смесью с предположения, что смесь состава 1:1, не слишком на мой взгляд корректно. На мой взгляд, либо автор темы упустил что-то из условия задачи, либо задача предполагает нахождение ответа методом подбора, и может иметь несколько решений. В наличии три независимых уравнения для трёх неизвестных. Система априори имеет решение. второе и третье уравнение эквивалентны (одно вытекает из другого) Так, предположив, что второй углеводород - алкен, получаем, что смесь состоит из пентана и бутена в соотношении 1:3, что отвечает условиям задачи. Предположив алкин, вероятно тоже можно получить адекватный результат. Да вот же он: Умножаем на 2 т.к. кол-ва атомов углерода не может быть дробным, получаем x=7; y=12. Следовало добавить фразу: Но количество вещества делим на 2 Итого, получаем гептин: С7H12, 0,5 моль Такая смесь: пентан/гептин 1:0,5 также полностью удовлетворяет условию задачи. И т.д. Изменено 5 Июля, 2018 в 01:23 пользователем M_GM Ссылка на комментарий
Юрий Миллер Опубликовано 5 Июля, 2018 в 05:15 Автор Поделиться Опубликовано 5 Июля, 2018 в 05:15 (изменено) Не очень, т.к. смесь 1 моль гептина и 1 моль пентана содержит 85,7% углерода, что не соответствует условию задачи. На сжигание 1 моль такой смеси потребуется 9 моль кислорода, что уж совсем никуда. К тому же, начинать решение задачи с неизвестной смесью с предположения, что смесь состава 1:1, не слишком на мой взгляд корректно. На мой взгляд, либо автор темы упустил что-то из условия задачи, либо задача предполагает нахождение ответа методом подбора, и может иметь несколько решений. второе и третье уравнение эквивалентны (одно вытекает из другого) Так, предположив, что второй углеводород - алкен, получаем, что смесь состоит из пентана и бутена в соотношении 1:3, что отвечает условиям задачи. Предположив алкин, вероятно тоже можно получить адекватный результат. Да вот же он: Такая смесь: пентан/гептин 1:0,5 также полностью удовлетворяет условию задачи. И т.д. Я решил обозначить за третье переменное z - мольную долю CxHy, тогда (1-z) - мольная доля пентана. Имеем два уравнения: (12xz+60(1-z))/(12x+y+72)=0.85; (yz+12(1-z))/(12x+y+72)=0.15; Но не могу ничего сделать с третьим уравнением, где надо использовать соотношение объемов. Попробовал предположить, что это алкен, тогда: (12xz+60(1-z))/(14x+72)=0.85; (2xz+12(1-z))/(14x+72)=0.15. Решая их, получил корень 5 для х, для которого нет z. Разве эти уравнения составлены неправильно? Я опирался на формулу для расчета массовой доли элемента: w©=(12x*n(CxH2x)+60n(C5H12))/((14x+72)*(n(CxH2x+n(C5H12))); N - мольная доля; N(CxH2x)=n(CxH2x)/(n(C5H12)+n(CxH2x)); последнее подставил в первое и получил приведенные выше уравнения. Изменено 5 Июля, 2018 в 08:37 пользователем Юрий Миллер Ссылка на комментарий
Решение M_GM Опубликовано 5 Июля, 2018 в 13:49 Решение Поделиться Опубликовано 5 Июля, 2018 в 13:49 (изменено) В таком количестве циферок и скобочек не мудрено запутаться. Поэтому просто покажу свой ход решения, не считая его лучшим. Разобъем задачу на две части и в первой определим среднюю формулу газовой смеси Обозначим её CmHn. Исходя из уравнения реакции горения и заданных объемных отношений CmHn + 6,5О2 = mCO2 + 0,5nH2O получаем (по числу атомов кислорода) алгебр. уравнение 2m+0,5n=13 (1) Из формулы массовой доли углерода имеем 12m = 0,85(12m+n) (2) Из системы уравнений 1 и 2, немного повозившись получаем, m=4,25; n=9 Средняя формула газовой смеси С4,25Н9 (для смесей допустимы такие значения индексов) Отметим, что если бы смесь была насыщенной,по формуле насыщенных у/в индекс для водорода должен быть 10,5 То что он меньше, говорит что смесь не насыщенна,т.е. ее неизвестный компонент является ненасыщенным у/в. Вторая часть задачи, подбор у/в, что логично начать с алкенов Рассмотрим порцию смеси содержащую 1 моль пентана и х моль алкена (или циклоалкана) с формулой СуН2у. Общее количество вещества смеси равно 1+х моль, и в ней будет содержаться углерода (моль) 5+ху = 4,25(1+х) (левая часть - из состава смеси, правая - из ее средней формулы) Аналогично для атомов водорода (моль) 12+2ху = 9(1+х) Имеем новую систему уравнений, которая тоже несложно решается, давая на выходе х=3, у=4, т.е. формула второго у/в С4Н8, и отношение пентан/С4Н8 = 1:3 Подбор можно продолжить. Рассмотрим у/в СуН2у-2 (алкины, диены, циклоалкены, бициклы ...) Первое уравнение, по углероду, останется неизменным 5+ху = 4,25(1+х) Второе усложнится 12+х(2у-2) = 9(1+х) Тем не менее 12+2ху = 9+11х Вычитаем 10 +2ху =8,5+8,5х Получаем 2 = 0,5 + 2,5х; х= 0,6 1,2у = 3,6 у=3 Вот второе решение: углеводород С3H4, в соотношении с пентаном равном 1:0,6 Изменено 5 Июля, 2018 в 14:36 пользователем M_GM Ссылка на комментарий
Юрий Миллер Опубликовано 5 Июля, 2018 в 14:47 Автор Поделиться Опубликовано 5 Июля, 2018 в 14:47 В таком количестве циферок и скобочек не мудрено запутаться. Поэтому просто покажу свой ход решения, не считая его лучшим. Разобъем задачу на две части и в первой определим среднюю формулу газовой смеси Обозначим её CmHn. Исходя из уравнения реакции горения и заданных объемных отношений CmHn + 6,5О2 = mCO2 + 0,5nH2O получаем (по числу атомов кислорода) алгебр. уравнение 2m+0,5n=13 (1) Из формулы массовой доли углерода имеем 12m = 0,85(12m+n) (2) Из системы уравнений 1 и 2, немного повозившись получаем, m=4,25; n=9 Средняя формула газовой смеси С4,25Н9 (для смесей допустимы такие значения индексов) Отметим, что если бы смесь была насыщенной, по формуле насыщенных у/в индекс для водорода должен быть 10,5 То что он меньше, говорит что смесь не насыщенна, т.е. ее неизвестный компонент является ненасыщенным у/в. Вторая часть задачи, подбор у/в, что логично начать с алкенов Рассмотрим порцию смеси содержащую 1 моль пентана и х моль алкена (или циклоалкана) с формулой СуН2у. Общее количество вещества смеси равно 1+х моль, и в ней будет содержаться углерода (моль) 5+ху = 4,25(1+х) (левая часть - из состава смеси, правая - из ее средней формулы) Аналогично для атомов водорода (моль) 12+2ху = 9(1+х) Имеем новую систему уравнений, которая тоже несложно решается, давая на выходе х=3, у=4, т.е. формула второго у/в С4Н8, и отношение пентан/С4Н8 = 1:3 Подбор можно продолжить. Рассмотрим у/в СуН2у-2 (алкины, диены, циклоалкены, бициклы ...) Первое уравнение, по углероду, останется неизменным 5+ху = 4,25(1+х) Второе усложнится 12+х(2у-2) = 9(1+х) Тем не менее 12+2ху = 9+11х Вычитаем 10 +2ху =8,5+8,5х Получаем 2 = 0,5 + 2,5х; х= 0,6 1,2у = 3,6 у=3 Вот второе решение: углеводород С3H4, в соотношении с пентаном равном 1:0,6 Спасибо, что объяснили решение с переходом к средней смеси, думаю, что оно займёт меньше времени, чем моё, которое, может быть, ещё и неправильно. Ссылка на комментарий
M_GM Опубликовано 5 Июля, 2018 в 15:59 Поделиться Опубликовано 5 Июля, 2018 в 15:59 Кстати, был неправ: Такая смесь: пентан/гептин 1:0,5 также полностью удовлетворяет условию задачи. Не удовлетворяет на сгорание 1 моль такой смеси потребуется 8,667 моль кислорода И кстати, формула смеси С4,25H9 говорит, что никакого гептина в смеси быть не может. Для второго углеводорода в такой смеси, число атомов углерода <=4 и видимо у задачи всего 2 решения: С4H8 и С3H4 Ссылка на комментарий
Рекомендуемые сообщения
Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь
Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий
Создать аккаунт
Зарегистрируйте новый аккаунт в нашем сообществе. Это очень просто!
Регистрация нового пользователяВойти
Уже есть аккаунт? Войти в систему.
Войти