Задача на закон радиоактивного распада

[What's my life?]

Всем добрый день/вечер!

Задача на закон радиоактивного распада скорее всего.

Период полураспада изотопа ²³⁰Ra в ядерной реакции ²³⁰Ra → ²²⁶Rn + X составляет 1600 лет. Чему равен объем нуклида X, образовавшегося за 6400 лет из изотопа ²³⁰Ra массой 4,6 г (н.у.)?

A) 0,21

B) 0,42

C) 0,105

D) 0,84

E) 0,63

Решаю по формуле m = m₀ * 2^-t2/t1 = 4,6 * 2^-(6400/1600) = 4,6 * 2^-4 = 4,6 / 16 = 0,2875 г изотопа радия-230.

Дальше пытаюсь по линейной зависимости вычислить по уравнению реакции X (и через число моль, и через закон сохранения массы веществ), и впадаю в ступор, потому что не получаю никакой ответ из пяти предложенных. Можете указать на мою ошибку, пожалуйста? Может быть я не знаю еще какой-то формулы...

[St2Ra3nn8ik]

2 часа назад, What's my life? сказал:

0,2875 г

Это масса не распавшегося исходного нуклида. Его нужно вычесть из исходной массы - получите суммарную массу ДПР (²²⁶Rn + X). Массу ДПР делите на их суммарную массовое число (230), полученную величину умножаете на объём моля газа (думаю, он вам известен - проходят в школе) и делите на 2 (т.к. его мольная доля только половина от ДПР) - ответ округляете до десятых.

 

PS. Составитель пургу написал: период полураспада изотопа ²³⁰Ra 93,2 мин. И он β¯-излучатель, α не даёт (ядра нуклида X). 1600 лет и α-излучение у ²²⁶Ra, а его "дочка" - ²²²Rn, а не ²²⁶Rn.

Изменено 23 Апреля, 2022 в 16:29 пользователем St2Ra3nn8ik

[What's my life?]

Спасибо большое! Получил 0,21.

[St2Ra3nn8ik]

4 часа назад, What's my life? сказал:

Спасибо большое! Получил 0,21.

Кажется, вы меня рано поблагодарили, я сразу не сообразил, невнимательно посмотрел уравнение (извините): делить на два не нужно, ибо при распаде родительского нуклида из его 1 моля образуется по 1 молю каждого дочернего, а не моль в сумме. Так что ответ будет в два раза больше - 0,42.