Про смесь алкана и кислорода

[Ukt,P]

Смесь алкана и кислорода имеет плотность по водороду 16,7. После полного сгорания углеводорода и охлаждения продуктов реакции плотность смеси газов по водороду составила 19. Установите формулу углеводорода.

Я дошёл до правильного ответа и сверился. Получился пропан. Но у меня вопрос по решению.

Общее уравнение реакции сгорания алканов: C_nH_2n+2+(3n+1)/2O₂=nCO₂+(n+1)H₂O.

М_ср (первой смеси)=16,7*2=33,4 г/моль. Найдём х:

33,4=((12x+2x+2)+((3x+1/2)*32))/(1+1,5x+0,5). Отсюда получаем, что x=2,69=3. Отсюда делаю вывод, что это пропан.

Вот если составлять уравнение для второй молярной средней массы, то там получается х отрицательным. Зачем тогда это плотность вообще дана? И почему х получается отрицательным во втором случае?

[yatcheh]

23.06.2022 в 18:58, Ukt,P сказал:

Вот если составлять уравнение для второй молярной средней массы, то там получается х отрицательным. Зачем тогда это плотность вообще дана? И почему х получается отрицательным во втором случае?

 

Это математика. Решение уравнений часто приводит к корням, часть из которых не имеют физического смысла. Такие решения просто отбрасываются.

[Ukt,P]

Хорошо. Спасибо огромное!!!

[M_GM]

23.06.2022 в 20:58, Ukt,P сказал:

Найдём х:

33,4=((12x+2x+2)+((3x+1/2)*32))/(1+1,5x+0,5)

Неверное уравнение. Оно предполагает, что смесь 1 содержит то количество кислорода, которое соответствует уравнению реакции горения,

Реально (поскольку сказано "полное сгорание углеводорода") смесь 1 содержит избыток кислорода,

что не отражено в вашем уравнении

Изменено 23 Июня, 2022 в 18:35 пользователем M_GM

[M_GM]

Начать можно со смеси 2, т.к. она состоит из известных газов СО2 и избытка О2

Поскольку молярная масса смеси 2 равна 38, нетрудно показать, что в ней на 1 моль СО₂ приходится 1 моль О₂

Но поскольку при сгорании 1 моль алкана C_nH_2n+2 образуется n моль  CO₂

значит  исходная смесь 1 на 1 моль алкана содержит (3n+1)/2 моль кислорода нужного для сгорания и ещё n моль  избытка O₂

Общее количество кислорода в смеси 1: (3n+1)/2+n = (5n+1)/2 моль (на 1 моль алкана)

Всего в смеси (2,5n+1,5) моль газов

Масса 1 моль алкана: 14n+2

Масса кислорода: 32*(5n+1)/2 = 80n+16

Масса смеси 94n+18

В итоге для смеси 1 получаем уравнение: (2,5n+1,5)*33,4 = 94n+18

решая которое получаем n=3 (после небольшого округления)