Вычислите число атомов в сферической наночастице

[Хеля]

Вычислите число атомов в сферической наночастице калия диаметром 3 нм. Радиус атома калия составляет 0,236 нм.

[M_GM]

Найти объем наночастицы и атома. Разделить одно на другое.

[Хеля]

Находим объем сферы для наночастицы и атома по формуле V=(4/3) * пи * R3 (в кубе) потом V наночастицы делим на V атома . отсюда кол-во частиц будет равно R3 (в кубе) наночастицы на R3 (в кубе) атома. Т. е. 3 в кубе деленное на 0,236 в кубе. ИТОГО кол-во атомов :

27/0,013144256=2 054 верно???

[M_GM]

На мой взгляд - годится.

[Paul_S]

52 минуты назад, M_GM сказал:

На мой взгляд - годится.

А по-моему, нет. Радиус атома К всего на порядок меньше радиуса частицы. Если бы он был в миллион раз меньше, то пустотами между атомами можно было бы пренебречь, но в данном случае явно нельзя.

Изменено 29 Апреля, 2020 в 11:36 пользователем Paul_S

[yatcheh]

1 час назад, Paul_S сказал:

А по-моему, нет. Радиус атома К всего на порядок меньше радиуса частицы. Если бы он был в миллион раз меньше, то пустотами между атомами можно было бы пренебречь, но в данном случае явно нельзя.

 

Так за объём атома калия берётся не объём шара, а объём описанного куба. 

D^3/d^3 = 256 атомов.

В этом случае все пустоты уже учтены. Этот расчёт относится к "плотной шаровой кладке". Для случая "плотной шаровой упаковки" расчёт будет посложнее.

Наконец, сама наночастица, надо просто скорректировать расчёт на объём вписанного шара.

Изменено 29 Апреля, 2020 в 12:45 пользователем yatcheh

[yatcheh]

2 часа назад, Хеля сказал:

Находим объем сферы для наночастицы и атома по формуле V=(4/3) * пи * R3 (в кубе) потом V наночастицы делим на V атома . отсюда кол-во частиц будет равно R3 (в кубе) наночастицы на R3 (в кубе) атома. Т. е. 3 в кубе деленное на 0,236 в кубе. ИТОГО кол-во атомов :

27/0,013144256=2 054 верно???

 

А почему у вас объём частицы это куб диаметра, а объём атома - куб радиуса?

3^3/(0.236*2)^3 = 256

С учётом того, что частица сферическая

256*pi/6 = 134 атома.

Изменено 29 Апреля, 2020 в 12:47 пользователем yatcheh

[Хеля]

3 минуты назад, yatcheh сказал:

 

А почему у вас объём частицы это куб диаметра, а объём атома - куб радиуса?

я не особо понимаю в химии ,поэтому прошу помощи тут

[yatcheh]

5 минут назад, Хеля сказал:

я не особо понимаю в химии ,поэтому прошу помощи тут

 

А это не химия, это геометрия  Объясняю:

Частица у нас - сферическая. Её объём 4/3*pi*(3/2)^3. Атом калия мы считаем кубическим, так как атомы занимают не весь объём частицы, его объём будет равен (0.236*2)^3. Делим первое на второе, получаем 134 атома.

Выше я привёл расчёт при условии, что частица тоже кубическая, тогда объём её 3^3 = 27, а число атомов 256. Потом из этого кубика "вырезаем" шар, умножив на pi/6. Получаем те же 134 атома. 

[Paul_S]

-

Изменено 29 Апреля, 2020 в 13:15 пользователем Paul_S