Показательная башня

[yatcheh]

В дзене была занимательная дискуссия. 

Имеется число в виде бесконечной показательной башни:

x^x^x^x^x^x^... = a

Его величина может быть, в принципе - любой. Но при x = sqrt(2), величина этой башни равна 2 (а = 2)

Общественность поделилась на тех, кто с этим согласился, и на тех, кто с пеной у рта доказывал, что при x>1 башня равна бесконечности.

 

А вы как думаете?

[rafinad101]

Тему не читал, ибо пациэнта игнорю.

Только стоит тут заметить, что у математиков обычно башня с куку, и это неспроста

Очень показательно

[rafinad101]

Вплоть до реальных серьезных патологий, Например Гедель был параноиком, и перестал есть, когда заподозрил что его хотят отравить.

Тут еще интересно, что кроме паранойи там и обычная тупость, ибо если бы он включил мозг, он бы понял что если его хотят отравить, это могут сделать и с водой, а кроме того, если бы он не был банально туп, он бы понимал что если его хотят убить, не обязательно травить, можно например из винтовки грохнуть

[Хоббит+]

А мы как думаете , -  мы думаем, что это из области переработки печатных плат в математике.

Высота башни какая ? Если корень в степени корня, тотникак это не 2. А значит а будет зависеть от высоты башни.

[rafinad101]

А еще много аутистов среди них. Потому что аутизм часто сопровождается феноменальной памятью, и человек становится калькулятором

Правда толку от этого мало, обычный калькулятор все равно мощней

[dmr]

1 час назад, yatcheh сказал:

как думаете

Думаю что очень похоже на правду. Но попробую доказать днем 

[Paul_S]

Поддерживаю, что

при x>1 башня равна бесконечности

А при х<1 башня равна единице. Почему бы ей сходиться при х = корень из двух, совершенно непонятно. Я даже проверил экспериментально, уже после третьей итерации получается 2,66 с чем-то, потом 4, и т.д.

Кстати, интересно, что само это действие реально придумал Хармс в статье "Поднятие числа".

 

 

[dmr]

9 минут назад, Paul_S сказал:

даже проверил

С каким числом? 

С 1,5 растёт, с 1,4 ограниченно растёт 

[Paul_S]

5 минут назад, dmr сказал:

С каким числом? 

С 1,5 растёт, с 1,4 ограниченно растёт 

Да с корнем из двух и проверил. Методом копипейста.

И с 1,4 растет и растет. С чего там пределу-то быть?

[Paul_S]

8 минут назад, Paul_S сказал:

Да с корнем из двух и проверил. Методом копипейста.

И с 1,4 растет и растет. С чего там пределу-то быть?

Гораздо более занятно, что при х<1 эта башня стремится к единице. Но это наверняка уже кто-то из сведущих в математике давно и просто доказал.