Плотность при смешивании жидкостей

[Nil admirari]

Как рассчитать плотность жидкости которая получается после смешивания двух жидкостей? Можно ли считать как простое среднее арифметическое? Водородных связей нет.

Первая жидкость имеет плотность 0,8 г/см3. Вторая 0,9 г/см3. Берем соотношение по массе 2:5.

Плотность смеси жидкостей = 2*0,8 + 5*0,9 / 7 = 0,87 г/см3

Так ли это?

 

[chemist-sib]

В первом приближении - без учета контрактации (как в случае этанола и воды) - этот принцип работает и (ИМХО!) - неплохо. Ибо - подразумевает простое "механическое" смешивание, безо всякой "встраиваемости" одной молекулярной структуры в другую, без дополнительных связей.

[M_GM]

Точное значение, рассчитанное по вашей формуле: = (2*0,8 + 5*0,9) / 7 = 0,8714

Возьмем первой жидкости 200 г, ее объем будет равен 200/0,8=250мл

Второй жидкости ----------------500 г, ее объем будет равен 500/0,9=555,56 мл

При отсутствии особых разниц межмолекулярных взаимодействий в жидкостях,

суммарный объем смеси должен быть равен сумме объёмов, т.е. 250+555,56=805,56 мл

Тогда плотность смеси должна составить 700/805,56=0,8690 г/мл

Такое различие (0,8714 =/= 0,8690) показывает, что ваша формула строго говоря неверна,

и годится лишь для приближенных расчетов.

А если еще учесть, что объёмные эффекты могут быть обусловлены

и различной упаковкой молекул в растворах,

то отличие посчитанной плотности от реальной могут быть и выше

 

Возрастает различие и при большем дисбалансе в исходных плотностях.

Так, если плотность тяжелой жидкости 3 г/мл (жидкий бром разбавляем гексаном), то имеем  (2,37 =/= 1,68)

Изменено 6 Августа, 2020 в 03:59 пользователем M_GM

[stearan]

в общем случае ориентировочно (без учета межмолекулярных взаимодействий) плотность смеси вычисляют по формуле: 1/ro_mix = Sum[c(i)/ro(i)], 

где с(i) = массовые доли и rо(i) плотности компонентов. в Вашем случае будет ro_mix = 1/((2/7)/0.8+(5/7)/0.9) = 0.868966 (что и посчитал ув.коллега  M_GM)

для более точных вычислений плотности смесей жидкостей типа спирт-вода или (что часто встречается на практике) гликолевые холодильные растворы, используют понятие

избыточный мольный объем (excess molar volume, Ve): V(mix) = Sum[V(i)*x(i)] + Ve, где x(i) = мольные доли, V(i) = мольные объемы компонентов

a Ve (который может быть как положительный, так и отрицательный) вычисляют по термодинамическим соотношениям аналогичным вычислению коэффициентов активости.

 

[chemist-sib]

06.08.2020 в 10:59, M_GM сказал:

Точное значение, рассчитанное по вашей формуле: = (2*0,8 + 5*0,9) / 7 = 0,8714...

Коллега, результат, который рассчитал ТС, вполне соответствует по точности исходным данным (т.е., превосходит их по числу значащих цифр всего лишь на одну). Зачем же сразу от одной ЗЦ скакать к четырем!.. Для его данных и необходимостей та приближенная формула, со "статистическими весами", вполне себе ничего...

[Nil admirari]

4 часа назад, chemist-sib сказал:

вполне себе ничего...

Да, разница составляет всего 0,0024. Что в принципе не существенно.

[dmr]

1 час назад, Nil admirari сказал:

Да, разница составляет всего 0,0024. Что в принципе не существенно.

Но чем больше разница между компонентами, тем больше будет разница между вычислениями

[M_GM]

6 часов назад, chemist-sib сказал:

Коллега, результат, который рассчитал ТС, вполне соответствует по точности исходным данным (т.е., превосходит их по числу значащих цифр всего лишь на одну). Зачем же сразу от одной ЗЦ скакать к четырем!.. Для его данных и необходимостей та приближенная формула, со "статистическими весами", вполне себе ничего...

Это различие просто показывает, что формула, предложенная ТС - просто неверна.

Когда различие в исходных плотностях всего 0,1 - можно вообще ничего не считать -

взять просто среднее значение и все будет в пределах точности эксперимента,

подумаешь там 0,87 г/см3 или 0,85 г/см3 ?? 

Но дело принципа - использовать правильные формулы, или какие бог на душу положит

Правильная формула для расчета плотности смеси
по массам компонентов или их массовым соотношениям:

ρ(смеси) = [m(1)+m(2)] / [ m(1)/ρ(1)+m(2)/ρ(2)]

(без учета химических или межмолекулярных взаимодействий)

 

Изменено 7 Августа, 2020 в 16:54 пользователем M_GM

[chemist-sib]

9 часов назад, M_GM сказал:

...Но дело принципа - использовать правильные формулы, или какие бог на душу положит...

С моей - скромной - точки зрения - дело принципа - это еще и соотносить точность своего расчета с точностью представления исходников. А не просто - приводить "все восемь цифирок с дисплея кУркУлятора" после первичных измерений метровой палкой без делений... 

Надеюсь - на обидел Вас? Сам - очень люблю пунктуальность и принципиальность в расчетах, всегда поражался Вашим знаниям и умению объяснить что-то сложное "на пальцах" (иногда - включая средний ), но - "каков вопрос - таков и ответ"...