Посмотрите правильно ли я решил

[мимо_шёл]

К смеси метана и пропана объемом 100мл добавили 300мл кислорода и смесь взорвали. После конденсации паров воды и приведения полученной газовой смеси к исходным условиям, ее объем составил 180мл. Вычислите объемные и массовые доли компонентов в исходной смеси углеводородов.

 

Прошу посмотреть правильный ли метод решения выбран, ил же нет?

 

Я решал так:

CH4 + 2O2 = CO2 + 2H2O
C3H8 + 5O2 = 3CO2 + 4H2O

 

V(смеси)=0,1л
V(O2)=0,3л
V(H2O)=0,18л

 

p(CH4)-?
p(C3H8)-?
w(CH4)-?
w(C3H8)-?

 

n(смеси)=0,1/22,4= 0,00446
n(O2)=0,3/22,4= 0,0134
n(H2O)=0,18/22,4= 0,008

 

x(CH4) + 2x(O2) = 2x(H2O)
y(C3H8) + 5y(O2) = 4y(H2O)

x+y= 0,00446   ; количество вещества исходной смеси газов
2x+5y= 0,0134 ; количество вещества кислорода

2x+4y= 0,008   ; количество вещества воды

x=0,00446-y
0,00892-2y+5y= 0,0134
3y=0,00448
y=0,0015
x=0,00296

V(CH4)=22,4*0,00296= 0,066304л
V(C3H8)=22,4*0,0015= 0,0336л
p(CH4)=0,066304/(0,066304+0,0336)= 66,36%
p(C3H8)=0,0336/(0,066304+0,0336)= 33,64%
m(CH4)=0,00296*16= 0,04736г
m(C3H8)=0,0015*44= 0,066г
w(CH4)=0,04736/0,11336= 41,78%
w(C3H8)=58,22%

[chemister2010]

Решение формально правильное, хотя сама задача сформулирована коварно (или безграмотно).

1) В задаче не обязательно полное сгорание смеси.

2) Объемы смеси даны при неизвестных температурах и давлениях, поэтому формально 1 моль может быть не равен 22,4 л.

 

Обозначение V(H2O) неверно, так как это V(смесь-H2O).

Изменено 17 Августа, 2022 в 15:35 пользователем chemister2010

[Lеоnid]

Я бы решал проще.

Пусть х - объем метана, мл, y - пропана, мл.

x + y = 100

x + 3y = 180

Система решается в уме.

x = 60 мл метана, y = 40 мл пропана.

Ну и дальше все просто.

[Solovey]

А почему Вы считаете, что кислород взят в стехиометрическом количестве?

Он в избытке и будет присутствовать в конечной смеси. Поэтому система уравнений должна выглядеть так:

x - объём метана, у - пропана

х+у=100 (исходная смесь)

х+3у+(300-2х-5у)=180

Откуда х=20 мл (метан) у=80 мл (пропан) 20% и 80% по объёму соответственно.

[Lеоnid]

В 18.08.2022 в 07:55, Solovey сказал:

А почему Вы считаете, что кислород взят в стехиометрическом количестве?

 

Да, Вы правы. Мой недосмотр. Априори, в подобных задачках (как правило) он либо взят в стехиометрических количествах, либо иное оговаривается.

 

В 18.08.2022 в 07:55, Solovey сказал:

Он в избытке

 

... Но, прикинув на скорую руку в уме (проверьте за мной, пожалуйста), задам встречный вопрос: а почему Вы решили, что он в избытке?

 

В 18.08.2022 в 07:55, Solovey сказал:

Откуда х=20 мл (метан) у=80 мл (пропан)

 

На 20 мл. метана требуется 20*2 = 40 мл кислорода, на 80 мл пропана 80*5 = 400 мл, итого 440 мл. В условии - 300.

Изменено 18 Августа, 2022 в 05:11 пользователем Lеоnid

[Lеоnid]

Так. Самому даже интересно стало. Решим алгебраически. При этом введем исходное допущение, что кислород все-таки стехиометричен смеси.

Пусть х - доля пропана в смеси. Тогда при х = 0, (100 мл метана), кислорода надо 200 мл. При х = 1 требуется 500 мл.

Зависимость V(O2) = f(n(C3H8)) очевидно линейная, тогда tg = (500-200)/1 = 300, b = 200.

y = 300x + 200.

Уравнение получено. Теперь y = 300, откуда х = 1/3. Доля пропана 1/3. Метана, соотв., 2/3.

Проверяем кислород.

((1/3)*5 + (2/3)*2))*100 = 300 мл.

Уфф! Чертова задачка.

В 17.08.2022 в 17:49, мимо_шёл сказал:

p(CH4)=0,066304/(0,066304+0,0336)= 66,36%
p(C3H8)=0,0336/(0,066304+0,0336)= 33,64%

Ну и, ответим наконец на вопрос топикстартера. Правильно - 66,(6)% метана и 33,(3)% (об) пропана.

Изменено 18 Августа, 2022 в 05:25 пользователем Lеоnid

[Solovey]

17.08.2022 в 18:34, chemister2010 сказал:

Решение формально правильное, хотя сама задача сформулирована коварно (или безграмотно).

1) В задаче не обязательно полное сгорание смеси.

2) Объемы смеси даны при неизвестных температурах и давлениях, поэтому формально 1 моль может быть не равен 22,4 л.

 

Обозначение V(H2O) неверно, так как это V(смесь-H2O).

Я с Вами полностью согласен и по 1-му и по 2-му пунктам. Если количество кислорода стехиометрично то вполне подходит Ваш первый вариант решения. Второй тоже хорош, ну он опять же применим при стехиометрии. А вот если все-таки нет её (стехиометрии), тогда по большому счёту надо и скорость реакция учитывать и много чего ещё, и ответ будет в виде некоей функции...

[мимо_шёл]

Спасибо всем за уделенное внимание, если что задача №2-44 из задачника Левкина 10 класс стр.18

правильным там указан ответ 20% и 80%, извините не написал сразу.

Изменено 18 Августа, 2022 в 09:00 пользователем мимо_шёл

[Solovey]

18.08.2022 в 08:04, Lеоnid сказал:

 

Да, Вы правы. Мой недосмотр. Априори, в подобных задачках (как правило) он либо взят в стехиометрических количествах, либо иное оговаривается.

 

 

... Но, прикинув на скорую руку в уме (проверьте за мной, пожалуйста), задам встречный вопрос: а почему Вы решили, что он в избытке?

 

 

На 20 мл. метана требуется 20*2 = 40 мл кислорода, на 80 мл пропана 80*5 = 400 мл, итого 440 мл. В условии - 300.

Ну да, тут я лоханулся. 20 пропана, 80 ментана. 20*5+80*2=260 мл кислорода

[Lеоnid]

В 18.08.2022 в 13:18, Solovey сказал:

Ну да, тут я лоханулся. 20 пропана, 80 ментана. 20*5+80*2=260 мл кислорода

Однако, это тоже не выход. Теперь не сходится по объему после сгорания: 20*3 + 80*1 = 140 мл СО₂ - опять не бьется с условием.

 

Тут никто не лоханулся. Решение через объем кислорода приводит к дисбалансу по СО₂ и наоборот, а ответ 20:80, независимо от того, чего 20 и чего 80, вообще никуда не лезет.

Я очень редко убежденно говорю, что в учебнике ошибка, но тут, похоже, как раз тот случай. Я, кстати, не поленился и нашел его в сети. Условие и ответ, как и написал ТС. Думаю, в самом деле, там какая-то опечатка.