Доказать математически максимальную концентрацию радона в ёмкости

[Caesium137]

Представим некую изолированную ёмкость
В эту ёмкость раз в 4 дня разово вносится 4 грамма радона.
Период полураспада радона 4 дня.

Как доказать математически, что максимальная масса радона в этой ёмкости будет стремиться к 8г?

[Вадим Вергун]

Внимание анекдот:

Приходит на рынок бесконечный ряд математиков. Подходит первый к прилавку и говорит: дайте мне 1кг картошки.

Подходит второй: дайте мне 0.5 кг картошки.

Третий: дайте мне 0.25 кг картошки.

Продавец как заорет на них: за*бали! Вот там 2 кг картошки, делите как хотите!

 

[Caesium137]

Вот этот анекдот и надо доказать)))

[Вадим Вергун]

19.01.2023 в 01:13, Caesium137 сказал:

Вот этот анекдот и надо доказать)))

Первая ссылка в гугле. 

[Caesium137]

19.01.2023 в 03:20, Вадим Вергун сказал:

Первая ссылка в гугле. 

Видать у нас разные гуглы.
У меня получилось сделать график, который подходит для решения
y - Масса вещества
m - масса, которая постоянно вносится
x - день
t - период полураспада

Однако он получился на чистой интуиции, какие-то промежуточные стадии хз как ввести

[Метвед]

В 19.01.2023 в 04:25, Caesium137 сказал:

Представим некую изолированную ёмкость
В эту ёмкость раз в 4 дня разово вносится 4 грамма радона.
Период полураспада радона 4 дня.

Как доказать математически, что максимальная масса радона в этой ёмкости будет стремиться к 8г?

4 грамма плюс сумма бесконечного ряда вида 2 + 1 + 1/2 +...1/2n 

 

[Максим0]

19.01.2023 в 02:25, Caesium137 сказал:

Представим некую изолированную ёмкость
В эту ёмкость раз в 4 дня разово вносится 4 грамма радона.
Период полураспада радона 4 дня.
Как доказать математически, что максимальная масса радона в этой ёмкости будет стремиться к 8г?

Каждая последующая добавка будет уменьшать отличие от 8 г вдвое... но в реальности 4 г радона стремительно покинет н. у., а затем покинет любую тару.

Изменено 19 Января, 2023 в 07:30 пользователем Максим0

[Метвед]

Да ладно. Размеры ёмкости не указаны, и её начинка тож.  Можно прикинуть сколько надо чтобы 4 г радона не уходили от н.у. Вообще, к восьми граммам стремится именно максимальное количество радона в ёмкости, в моменты очередного вбрасывания четырёх грамм. Потом оно убывает с периодом полураспада 4 дня, то есть, через четыре дня останется ровно половина того что было в момент вброса.