Родительские посиделки.

[Himeck]

Существует арифметическое доказательство правила креста.

Оно доступно для начальной школы.

Не могу найти, завтра еще поищу.

Дамира бы спросить

Там получается:

 

25*2=50                    30

                     }70{

25*4=100                  20

 

Соотношение 30 (свиней) к 20 (гусей).

Пропорционально уменьшаем в 2 раза- 15 к 10.

[slon430]

 но как перевести это на математический язык? 

 

Вот так и переводить

70/2= 35 пар лап на 25 голов

Даем каждой голове по паре (35-25),остается 10 пар нераспределенных.

Распределить 10 оставшихся пар ног можно только одним способом - дать каждой голове еще по паре. Дать можно 10 раз.

получается задача в два действия

70/2=35

35-25=10

Верно 100 процентов,но сможет ли объяснить ребенок учительнице большой вопрос. Я бы такое смог объяснить после шестого класса))

Дамира бы спросить

Нужны светлые головы. Дамир, Ятчех, Аверсан -те решат изящно.

Изменено 24 Августа, 2016 в 15:56 пользователем slon430

[Сергей Крутиёв]

химек впринципе правильно соотношение 2/3 нашел, которое можно умножить на общее число голов. Правда про правило креста мне вобще в школе не рассказывали

[yatcheh]

 

Задача для второго класса.

На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Хозяин двора и его сын вышли во двор, посмотрели на живность и пошли в поле. По дороге сын спрашивает: « папа, сколько у нас гусей и сколько поросят?» «А вот угадай сам. Если считать по головам, то во дворе 25 голов, а если по ногам, то 70 ног». Сколько было гусей и сколько поросят во дворе?

 

Всю голову сломал, но не могу я эту задачу решить доступным для второго класса методом (ну разве что методом перебора можно, но это уже глупость, на мой взгляд).

 

Логичный метод, это с помощью уравнения вроде этого:

х*4 + (25-х)*2 = 70

х = 10

Т.е. 10 гусей и 15 свиней

Но этот метод, насколько я понимаю, будет не понятен для второклашки.

 

 

Да простая логика! Ноги счтаем парами. 25 голов и 35 пар ног. Каждая голова имеет как минимум одну пару. Итого - 25 пар. Осталось лишних 10 пар, и все они принадлежат свиньям, каждой - по одной паре. Значит 10 свиней и 15 гусей.

 

свиней = пар ног - голов

гусей = голов - свиней

Изменено 24 Августа, 2016 в 16:12 пользователем yatcheh

[Himeck]

В старшей школе иногда решают задачи про смешение раствора одного вещества, но с разными концентрациями. Там и проходят правило креста.

Нам на методике химии давали арифметическое решение правила креста, но один раз. Это доказательство не входило в курс, и не спрашивалось на экзамене.

Вот его я и забыл, сильно давно это было.

Дамир, выручай!

[slon430]

Да простая логика! Каждая голова имеет как минимум две ноги. Итого - 50. Осталось лишних 20/2 = 10 пар ног, и все они принадлежат свиньям. Значит 10 свиней и 15 гусей (25 голов и 10*4+15*2 = 70 ног).

Да это ясно. Коренев просит решение,которое можно записать в тетрадку второкласснику.

[Himeck]

Да простая логика! Каждая голова имеет как минимум две ноги. Итого - 50. Осталось лишних 20/2 = 10 пар ног, и все они принадлежат свиньям. Значит 10 свиней и 15 гусей (25 голов и 10*4+15*2 = 70 ног).

 

свиней = (ног - голов*2)/2

гусей = 25 - свиней

10 пар ног- это 5 свиней, а не 10.

[yatcheh]

10 пар ног- это 5 свиней, а не 10.

 

Это задние ноги. У каждой свиньи только одна пара задних ног

Да это ясно. Коренев просит решение,которое можно записать в тетрадку второкласснику.

 

Дано: 25 голов и 35 пар ног.

Каждая голова имеет как минимум одну пару. Итого - 25 пар. Осталось лишних 10 пар, это - задние ноги, и все они принадлежат свиньям, каждой - по одной паре. Значит 10 свиней и 15 гусей.

 

свиней = пар ног - голов

гусей = голов - свиней

 

Чем не математическая запись?

Изменено 24 Августа, 2016 в 16:16 пользователем yatcheh

[Сергей Крутиёв]

Советую посмотреть учебник второклассника. Там обычно задачи идут после параграфа, в котором объясняют метод решения) Так что фото станиц фстудию!

[yatcheh]

Да это ясно. Коренев просит решение,которое можно записать в тетрадку второкласснику.

 

Можно с другой стороны подойти. У каждой головы 4 конечности. Только у гусей пара крыльев и пара ног, а у свиньи - две пары ног. Значит, на 25 голов - 25*4 = 100 конечностей. По факту имеем 70 ног. Значит недостающие 30 - это 30 крыльев, шо соответствует 15 гусям.

гусей = (голов*4 - 70) /2

свиней = голов - гусей

Изменено 24 Августа, 2016 в 16:26 пользователем yatcheh