Перейти к публикации
Форум химиков на XuMuK.ru

Математическая химия


Рекомендованные сообщения

Добрый день коллеги. Досталась мне тут по случаю книга Еремина - Теоретическая и математическая химия. Интересная в целом книга, химии там почти нет, зато математики до фига и математических подходов к химии.

Прочитал примерно до середины, но это не важно.

Заинтересовала одна задача, которую автор приводит с решением.

"Шесть одинаковых молекул распределены по двум ячейкам. Какова вероятность того, что все 6 молекул окажутся в одной ячейке (не важно какой)" 

Решение вставляю в виде картинки (много букв, печатать и распознавать лень).

947486995_.png.c926c8dfa322b175fa1ae8eb6e539601.png

А далее, что называется, то ли лыжи не едут, то ли я долбанутый. Нет, решение вполне понятно.

Но каким образом автор себе представляет 64 возможных распределений конкретно в своем примере? В первую ячейку кладем от 0 до 6 молекул, во вторую - остаток (всего 6 распределений). Аналогично для второй ячейки, в которую кладем от 0 до 6 молекул, а остаток - в первую (еще 6 распределений, причем они будут точно повторять все первые шесть распределения). Т.е. итого всего 6 распределений, откуда еще 58 (молекулы то по условию одинаковы)?

Ссылка на сообщение
Только что, Korenev сказал:

Но каким образом автор себе представляет 64 возможных распределений конкретно в своем примере?

Если ячейки помечены, как первая и вторая и это имеет значение, тогда 64.

Если они равнозначны, то 32.

Ссылка на сообщение
12 минут назад, mirs сказал:

Если ячейки помечены, как первая и вторая и это имеет значение, тогда 64.

Если они равнозначны, то 32.

Мирс, откуда? Давайте считать по пальцам. В первую ячейку кладем 0, во вторую 6, в первую - 1, во вторую 5 и так далее (итого шесть вариантов).

Еще шесть вариантов, когда во вторую кладем 0, в первую шесть, во вторую 1 - в первую 5 и т.д., однако эти варианты будут полностью копировать предыдущие.  

Как еще каким-то иным образом можно распределить эти злополучные молекулы по двум ячейкам? Если бы молекулы были разные, то понятно, что вариантов было бы гораздо больше, но они все одинаковы.

Изменено пользователем Korenev
Ссылка на сообщение
Только что, Korenev сказал:

Давайте считать по пальцам.

Давайте.. Бросаем молекулу.. вероятность попасть в первую ячейку - 1/2

вторая молекула - еще раз 1/2. Две молекулы в первую ячейку - 1/4.

Три молекулы в первую ячейку - 1/8

Четыре - 1/16

Пять - 1/32

шесть молекул в первую ячейку - 1/64.

Ссылка на сообщение
4 минуты назад, mirs сказал:

Давайте.. Бросаем молекулу.. вероятность попасть в первую ячейку - 1/2

вторая молекула - еще раз 1/2. Две молекулы в первую ячейку - 1/4.

Три молекулы в первую ячейку - 1/8

Четыре - 1/16

Пять - 1/32

шесть молекул в первую ячейку - 1/64.

ОТКУДА бросаем? Две ячейки - это пространство существования молекул. "Шесть одинаковых молекул распределены по двум ячейкам

Ссылка на сообщение
3 минуты назад, mirs сказал:

Давайте.. Бросаем молекулу.. вероятность попасть в первую ячейку - 1/2

вторая молекула - еще раз 1/2. Две молекулы в первую ячейку - 1/4.

Три молекулы в первую ячейку - 1/8

Четыре - 1/16

Пять - 1/32

шесть молекул в первую ячейку - 1/64.

Мирс, ну это же уже какая-то демагогия получается, на мой взгляд. Мы же считаем возможные варианты размещения, а не вероятности попасть молекулой в ячейку? 

Ссылка на сообщение

Причем вероятность комбинации 5, 1 - тоже 1/64  и 1, 5  - тоже 1/64.

Только что, Korenev сказал:

Мы же считаем возможные варианты размещения, а не вероятности попасть молекулой в ячейку? 

ну как вопрос стоит..

29 минут назад, Korenev сказал:

Какова вероятность того

Само слово вероятность, всегда указывает на событие.. Когда  именно так стоит вопрос нужно именно бросать мячики( мысленно)

И смотреть - попали или не попали. И сколько раз попали из ста мильонов бросков.

Изменено пользователем mirs
Ссылка на сообщение
14 минут назад, Paul_S сказал:

 Две ячейки - это пространство существования молекул. "Шесть одинаковых молекул распределены по двум ячейкам

То-то и оно, молекулы то одинаковы и уже размещены. Не нужно их никуда бросать.

А вариантов размещения получается либо 7 (как у вас), либо 6 (если первый и последний считать одинаковыми вариантами). Как их еще можно размещать до 64 вариантов, ума не приложу. 

7 минут назад, mirs сказал:

Причем вероятность комбинации 5, 1 - тоже 1/64  и 1, 5  - тоже 1/64.

ну как вопрос стоит..

Само слово вероятность, всегда указывает на событие.. Когда  именно так стоит вопрос нужно именно бросать мячики( мысленно)

И смотреть - попали или не попали. И сколько раз попали из ста мильонов бросков.

Ну тогда же это решение будет противоречить здравому смыслу? Из семи вариантов размещения, два варианта с шестью молекулами в одной ячейке. Вероятность стало быть 2/7? или не?

И опять же в вашем объяснением с бросанием молекул. Если молекулы одинаковы, то вероятность попасть любой молекулой в одну ячейку не равна ведь 1/2? 6/2, не?

Изменено пользователем Korenev
Ссылка на сообщение

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

Загрузка...
  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.

×
×
  • Создать...
Яндекс.Метрика