Об измерении температуры

[игрек]

Об измерении температуры

При измерении любой физической величины происходит ее воздействие на измерительное устройство. Поэтому процесс измерения физических величин сопровождается отдачей или присоединением энергии. По этой причине при выполнении измерений требуется выполнять ряд правил. Перечислим некоторые из них. Первое правило: измерение не должно менять заметным образом измеряемую величину. Это означает, что должно выполняться соотношение:

Е_н – Е_к = ΔE                                              (1)

где Е_н – начальное значение энергии системы; Е_к – энергия системы после измерения; ΔE – энергия, необходимая для выполнения измерения. Она должна быть на 2-3 порядка меньше начальной энергии системы, т.е.:

Е_н ≈ Е_к >> ΔE                                           (2)

Часто без ΔE работа измерительного прибора будет невозможной. Следует различать начальную энергию измеряемой системы и начальную энергию измерительного устройства. У измерительного устройства она может определяться его местом хранения, а, следовательно, быть неопределенной. Поэтому измерительная энергия может быть разной. Второе правило: измеряемая величина должна быть однозначной и гладкой функцией экстенсивных свойств измерительного устройства. Двух и более переменных у измеряемой величины быть не должно. Однако это требование не соблюдается при измерении температуры. При сканировании температуры обязательно встретятся такие температуры, при которых идут фазовые превращения. Свойства фаз существенно отличаются друг от друга даже для одного термометрического вещества. Все фазовые превращения идут при постоянной температуре, которая  не меняется, пока идут фазовые превращения.  Это означает, что между температурой и свойствами системы при фазовом превращении нет связи. Температура в этом случае является параметром измеряемой системы, т.е. постоянной величиной. Она не может быть использована для описания фазовых переходов.  Для описания  фазовых переходов используют такую переменную как количества вещества, которую обычно обозначают латинской буквой  n.  Таким образом, в шкале Кельвина впрочем, как и во всех других шкалах, каждая температура имеет двоякий смысл. С одной стороны она определяет тепловое состоянии системы, с другой определяет температуру фазового перехода. Что такое 0 ^оК, это большая загадка. В настоящее время при измерении температуры это правило нарушается.  Для определения теплового состояния системы можно вместо температуры использовать объем. При воздействии тепловой энергии на систему ее объем пропорционально изменяется. Это означает, что без понятия температура можно обойтись. Третье правило: в результате измерения физической величины определяются не абсолютные значения этой величины, а ее изменение в ходе измерения. Для этого требуется знать начальное и конечное состояния системы. Согласно интегральному исчислению интегрирование дифференциальных уравнений дает разность двух величин, одно из которых относится к начальному состоянию системы, второе к конечному. Это следует также из уравнения (1) и (2). Так, уравнение, по которому нужно рассчитывать работу падающего груза, должно записываться так:

W = mgΔh                                                          (3)

где Δh = h₂ – h₁ - изменение высоты положения груза; W – порция энергии, которая получается при изменении высоты груза. Если груз остается на одной и той же высоте, то Δh=0 и никакой работы не совершается. Одно и то же Δh может быть при разных значениях h₂ и h₁. Такая же картина наблюдается при измерении температуры. Так, при определении тепловых эффектов химических реакций начальная и конечная температура реакции не важна. Требуется знать лишь ее изменение, что и определяется на практике.

Существует много устройств, используемых для измерения температуры. В большинстве своем для их работы нужна калибровка. Для калибровки требуется знать связь температуры со свойствами системы. Температура - интенсивное свойство системы. Интенсивные свойства системы выражаются через экстенсивные свойства. Фактически это означает, что температура есть функция экстенсивных свойств, т.е.

T = f(x₁, x₂, x₃…)                                      (4)

где x₁, x₂, x₃… - экстенсивные свойства системы. Выше говорилось о двояком смысле температуры.  В случае фазовых переходов температура ведет себя как параметр системы (т.е. постоянная величина), а функцией является количество вещества:

Δn = f(T, x₁, x₂, x₃…)                                (5)

где Δn = n₂ – n₁ – изменение количества старой или новой фазы.  Для каждого выбранного термометрического вещества существует несколько фазовых переходов. Каждая фаза существенно отличается по свойствам от предыдущей фазы. Поэтому каждая фаза должна иметь свою температурную шкалу.  Является ли измеряемая температура температурой фазового перехода, изначально сказать нельзя. А это может быть источником неверного измерения температуры. Следует иметь в виду, что без понятия температуры в принципе можно обойтись, используя экстенсивные свойства, определяющие температуру (см. уравнение (4)). Все те расчеты, где используется температура, можно провести без ее использования, применяя экстенсивные свойства системы.

Наибольшее распространение на практике получили термометры с жидкой фазой. Такие термометры работают в интервале от температуры кипения до температуры плавления выбранного термометрического вещества. Для каждого термометрического вещества это свой температурный интервал. В жидкостных термометрах используются самые разнообразные жидкости. Жидкостные термометры имеют несложную конструкцию. Это миниатюрная колба с термометрической жидкостью, к которой приварен капилляр. У капилляра внутреннее сечение постоянно по всей длине. Вдоль капилляра установлена температурная шкала. Работа такого термометра основана на зависимости объема термометрической жидкости от температуры (см. уравнение (4)). При изменении температуры высота столбика жидкости в капилляре изменяется на некоторую величину Δh, что позволяет рассчитать изменение объема термометрической жидкости ΔV:

ΔV = S Δh                                                (6)

где S – площадь поперечного сечения капилляра. Но это означает, что жидкостные термометры измеряют разность температур. Произведение ΔVР, где Р – давление внутри капилляра, есть энергия, требуемая для изменения объема термометрической жидкости. Р может быть собственным давлением термометрической  жидкости. Но изменение некоторой величины не равно самой величине. Для измерения разности температур необходимо знать температуру вначале и в конце измерения. Часто это происходит автоматически. Во многих случаях не нужно  знать абсолютные значения температуры. Так, для определения тепловых эффектов химических реакций нужно знать изменение температуры. Некоторые термометры имеют настраиваемое начальное состояние. Это, например, термометры Бекмана, в которых интервал изменения разности температур составляет 5 градусов. По этой причине термометры Бекмана непригодны для измерения температуры системы. Однако эти термометры широко используются в термометрии, так как они измеряют разность температур с высокой точностью.

Теоретические основы термодинамической шкалы температуры базируются на ряде произвольных допущений. В основе теории лежит допущение о справедливости уравнения состояния идеального газа, описываемого уравнением Менделеева-Клапейрона:

PV = nRT                                                 (7)

Насколько это уравнение соответствует реальным газам, многие знают не понаслышке. Ранее сообщалось также, что в этом уравнении скалярные величины уравнены с вектором, что недопустимо. Кроме всего прочего понятие объем для реальных газов не существует. В настоящее время под объемом газа подразумевают вместимость контейнера его содержащего, что не одно и то же. Любой реальный газ, выпущенный из контейнера, тут же рассеивается при любой температуре, что не позволяет измерить его объем. Но в уравнении Менделеева-Клапейрона объем присутствует. Решайте сами, можно ли этим уравнением описывать поведение реальных газов? Большая загадка состоит в том, испытывает ли идеальный газ фазовые переходы? Когда все реальные газы при охлаждении перейдут в твердую фазу, будет ли идеальный газ тоже в твердом состоянии и сохранит ли при этом свои свойства? Точно такой же вопрос возникает при образовании всеми реальными газами плазмы при нагревании? Пока, мы видим, что термодинамическая шкала температуры используется и для измерения температуры плазмы и твердых тел без всяких объяснений и предположений. Из уравнения (7) вытекает, что при Т=0 произведение PV тоже равно 0. Но это может быть только за счет исчезновения газа. Этот момент пока не имеет объяснений. Дальше при построении термометрической шкалы измеряются объемы идеального газа при температурах кипения воды и таяния льда. Еще одна большая загадка в том, как это можно сделать с виртуальным понятием, которым является идеальный газ? В этом интервале температур вода находится в жидком состоянии, но при выбранных температурах у воды происходят фазовые переходы, в ходе которых изменяется энергия системы и появляются две фазы – новая и предыдущая. Нужно ли в этом случае определять фазу (новую или предыдущую), экстенсивные свойства которой будут задавать температуру? Известно, что температура при фазовых превращениях не меняется. Поэтому она не годится для описания фазовых переходов в идеальном газе, где их существование под вопросом. Тем не менее,  берется отношение объемов идеального газа при этих температурах:

V_кип. /V_лед = f_кип.(x₁,x₂,x₃…) /f_лед(x₁,x₂,x₃…)                          (8)

где f_кип.(x₁,x₂,x₃…)  – температура кипения воды, выраженная через экстенсивные свойства системы; f_лед(x₁,x₂,x₃…) – температура таяния льда, выраженная через экстенсивные свойства системы. И тут было сделано еще одно допущение. Уравнение (8) упростили, заменив правую часть просто отношением температур, величины которых разные в разных шкалах:

V_кип. /V_лед = Т_кип. /Т_лед = 1,3661                          (9)

Здесь предполагается, что температура не выражается через экстенсивные свойства системы. Но с этим допущением термометр не сможет работать.  Это произвольное допущение, которое используется во всей термодинамической шкале температуры, что вряд ли справедливо. Уравнение (9) по смыслу эклектическое. Его левая часть есть отношение объемов идеального газа, а правая часть отношение температур жидкой воды. По смыслу нужно было бы взять отношение  объемов жидкой воды при этих  температурах. Для газа и жидкости это отношение разное для одного и того же отношения температур. Чтобы охарактеризовать числом не только отношение Т_кип. /Т_лед , но и сами величины температур Т_кип. и Т_лед, делают еще одно произвольное допущение, например,

Т_кип. - Т_лед = 100                                        (10)

У Фаренгейта и Реомюра эта разность другая. Из (9) и (10) следует, что Т_кип. = 373,15 и Т_лед = 273,15. Это всего лишь две температуры, которые экстраполировали в сторону меньших и больших значений и получили шкалу  Кельвина, справедливую для идеального газа, так как при ее выводе использовалось отношение объемов идеального газа, а не жидкой или твердой фазы. Для реальных жидкостных термометров и при переходе в другую фазу соотношение (9) будет другим числом. Это даст другую температурную шкалу. То же можно сказать и о твердой фазе. Тем не менее это не вызывает никаких проблем в расчетах тепловой энергии, так как каждая шкала должна иметь свои значения теплоемкостей. Вызывает интерес появление газовых законов. Они были установлены во времена, когда об идеальном газе не слыхали, и никаких температурных шкал не существовало. Не было известно об эквивалентности теплоты и работы. Термометры только начали появляться, но что они мерили и в каких единицах – неизвестно. Тем не менее, эти законы работают. Температурная шкала не могла появиться в те времена. Привязка температуры к свойствам фазы разная для газовой, жидкой и твердой фаз даже для одного термометрического вещества. Здесь, на мой взгляд, можно увидеть некую аналогию с квантовой механикой. Плазму, газовую, жидкую и твердую фазы можно рассматривать как энергетические уровни термометрического вещества аналогично главному квантовому числу, а температуру этих уровней как распределение энергии на них (еще одно квантовое число). Конечно, квантовая механика используется в микромире, но кто знает, есть ли в макромире объекты, где она тоже работает?

Краткие выводы

1.     Температура  –  интенсивное свойство системы. Она должна быть однозначной функцией экстенсивных свойств термометрического вещества. При наличии двух фаз в системе появляется неопределенность в выборе фазы, свойства которой задают температуру.

2.     Зависимость температуры от экстенсивных свойств должна быть гладкой функцией и не иметь скачков.

3.     Уравнение (9), используемое при выводе термодинамической шкалы температур, не имеет смысла, так как уравнивает величины, относящиеся к различным фазам.

4.     Термометры измеряют не абсолютное значение температуры, а ее изменение, вызванное получением или отдачей измерительной энергии. Этим объясняется существование различных температурных шкал.

5.     Не существует единой шкалы температур, охватывающей все фазовые состояния термометрического вещества (твердое, жидкое, газообразное, плазма). Для каждого фазового состояния термометрического вещества должна быть своя температурная шкала.

6.     Уравнение Менделеева-Клапейрона  не должно использоваться при построении термодинамической шкалы температуры (шкалы Кельвина).

[podlyinarod]

Держите наркомана!

[bezmolvie]

В 25.11.2024 в 17:35, podlyinarod сказал:

Держите наркомана!

почему

[almalino]

В 25.11.2024 в 15:23, игрек сказал:

{...} Большая загадка состоит в том, испытывает ли идеальный газ фазовые переходы? {...}

Да нет тут никакой загадки: частицы идеального газа меж собой не взаимодействуют по определению, потому ни жижкостью, ни твёрдым телом идеальный газ стать не может.

 

В 25.11.2024 в 15:23, игрек сказал:

1.     Температура  –  интенсивное свойство системы. Она должна быть однозначной функцией экстенсивных свойств термометрического вещества. При наличии двух фаз в системе появляется неопределенность в выборе фазы, свойства которой задают температуру.

Всё может быть даже гораздо интереснее, чем Вы тут понаписали (скопировали): температура может быть различной не то, что для разных фаз, но и для разных степеней свободы вещества. Как то, например, могут различаться поступательная, колебательная и вращательная температуры молекулярного газа. Или же поступательные температуры электронов и ионов в плазме.