Задача Томсона

[nikanykey]

Максим0  на счет решения для 32 точек, вроде бы найденный численными методами минимум и впрямь это первая триангуляция додекаэдра, когда 20 вершин додекаэдра, и 12 проекций  лучами из центра граней. тут визуализированы рачетные минимумы http://demonstrations.wolfram.com/ThomsonProblemSolutions/

 

Есть секта боготворящих Ричарда Бакминстера Фуллера, куполостроители, они пасутся например на этом сайте

http://forum.domesworld.ru/ и много где еще

 

вот построение основанное на таком разбиении http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Cone_2V_R4.6_beams_150x50 

можете построить тепличку из говна и палок на основании этого калькулятора

 

Меня же впечатлило численное  решение для 24 точек, которое курносый куб https://ru.wikipedia.org/wiki/Курносый_куб

Изменено 8 Августа, 2017 в 23:25 пользователем nikanykey

[Максим0]

Максим0  на счет решения для 32 точек, вроде бы найденный численными методами минимум и впрямь это первая триангуляция додекаэдра, когда 20 вершин додекаэдра, и 12 проекций  лучами из центра граней. тут визуализированы рачетные минимумы http://demonstrations.wolfram.com/ThomsonProblemSolutions/

 

Есть секта боготворящих Ричарда Бакминстера Фуллера, куполостроители, они пасутся например на этом сайте

http://forum.domesworld.ru/ и много где еще

 

вот построение основанное на таком разбиении http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Cone_2V_R4.6_beams_150x50 

можете построить тепличку из говна и палок на основании этого калькулятора

 

Меня же впечатлило численное  решение для 24 точек, которое курносый куб https://ru.wikipedia.org/wiki/Курносый_куб

Если задачу решать для шара, а не сферы, то при большом числе зарядов (больше 12) часть их окажется не на поверхности, а образует какие-то структуры в объёме.

В сферическом случае, решение двойственное фуллереновому  оптимально лишь до некоторого критического заряда, после которого появятся заряды с семью ближайшими соседями.

Изменено 8 Августа, 2017 в 23:53 пользователем Максим0

[mypucm]

Есть секта боготворящих Ричарда Бакминстера Фуллера, куполостроители, они пасутся например на этом сайте

http://forum.domesworld.ru/ и много где еще

 

вот построение основанное на таком разбиении http://acidome.ru/lab/calc/#1/2_Cone_2V_R4.6_beams_150x50 

можете построить тепличку из говна и палок на основании этого калькулятора

Ну-ну, тепличку... А входить-то как? Туда внутрь смогут проникнуть только треугольные карлики.

 

ЗЫ: Тама не только говно на палочках требуется, а еще крепленьица специфиццкие. Например, УС "КЛЕШНЯ" (Партизан 3.0). В изрядных количествах. А если скреплять говном, а не усатыми клешнятыми партизанами, ведь рухнет все...

Изменено 11 Августа, 2017 в 08:15 пользователем mypucm

[Alonerover]

Получается это задача о расположении электронов в поле ядра фтора без учёта принципа Паули и квантовых эффектов?

 

Или у нас вселенная заполненная 9-ю электронами взаимодействующими электрически и гравитационно?

 

Просто физически претит представлять систему тел удерживаемую только силами одного знака (неважно притяжение или отталкивание). Без сил противодействия получается полная фигня, которая не должна достигать устойчивости..

Изменено 11 Августа, 2017 в 11:46 пользователем Alonerover

[mypucm]

Для сохранения электронейтральности можно рассмотреть распределение на поверхности сферы девяти электронов и девяти позитронов...

[dmr]

...А я могу придумывать темы по химии - простенькие, но будет ...куда время ...угрохать...

http://dxdy.ru/topic20466.html

Вы там

Друг Андрей,что ли?

[mypucm]

Естественно, нет. Друг Андрей из Беларуси, и уж он-то точно не стал бы заниматься получением странных аммиакатов меди, сажать из них гипс, а потом про это рассказывать на форуме.

[Хоббит)]

Вы там

Друг Андрей,что ли?

Мне особо некогда по форумам ходить. Да, и здесь я - только в надежде получать ответы на мои вопросы.

Естественно, нет. Друг Андрей из Беларуси, и уж он-то точно не стал бы заниматься получением странных аммиакатов меди, сажать из них гипс, а потом про это рассказывать на форуме.

Кстати, скоро хочу ещё раз сделать "странные аммиакаты" - чтобы знать изменение рН в процессе и замордовать вас вопросами. Шучу! Я и так знаю, что там щелочная среда и дело не в кислотности, как считает aversun.

А по нонешней теме - так а чем она интересна, собственно? Классический способ решения - через нахождение экстремумов функции энергии. Я просто упомянул обсуждение, где уже к этом человек пришёл, но немного не до конца. И тот Друг Андрей прав, что есть связь : "возможно, стабильность и симметричность имеют какую-то общую причину."

Дело в том, что в общем виде нам нужна функция энергии от некоторых обобщённых координат, типа приведённого расстояния или площади на один заряд. Тогда можно ввести понятие дефекта в распределение зарядов по поверхности - ведь ясно же, что не всякое число целых зарядов можно расположить на сфере равномерно и где-то будет неоднородность, дефект симметрии. Далее следует важный логический вывод, что этот дефект может быть расположен в симметричной "решётке" разными способами и это вызовет несколько минимумов энергии, расщепление экстремумов.

Изменено 11 Августа, 2017 в 18:30 пользователем Хоббит)

[yatcheh]

Далее следует важный логический вывод, что этот дефект может быть расположен в симметричной "решётке" разными способами и это вызовет несколько минимумов энергии, расщепление экстремумов.

 

Ну, такой вывод следует из самого общего рассмотрения вопроса. Это тот самый "ясен пень", на который я регулярно ссылаюсь. Девять электронов не могут по определению образовать правильный девятивершинный многогранник. Значит будет асимметрия, которая может реализоваться в виде ряда вырожденных по энергии структур. Весь вопрос и заключается в том, что существует ли невырожденная структура, с глобальным минимумом энергии. Никакие численные методы тут не помогут, пока нет аналитического решения, или доказательства отсутствия такой структуры.

[Хоббит)]

... Весь вопрос и заключается в том, что существует ли невырожденная структура, с глобальным минимумом энергии. ...

Ясен пень или не ясен - его нужно проговаривать, хотя бы формально, для полноты рассуждений.

И вопрос такой тоже не проговаривался... Невырожденная структура существует только из симметричных, на то она и невырожденная. - опять - ясен пень.

Т.е., так как речь идёт о симметричности, то математически она выглядит так : можно ли двумерное пространство разделить на произвольное количество равных частей. Известно, что одномерное пространство, отрезок можно так разделить. А вот в двумерии уже появляются симметрии. Распространить можно на любое n-мерие.

И немного ещё расширив, можно перейти к произвольным n-мерным поверхностям : тор, гантели, чашечка... Ясен пень, что решение для сферы может и не совпадать с решением для цилиндра или червоточины.

...Хотя и будут обладать равной площадью.

Изменено 11 Августа, 2017 в 19:12 пользователем Хоббит)