Об уравнении Менделеева-Клапейрона

[игрек]

Об уравнение Менделеева-Клапейрона

 

В моей последней статье на этом форуме было показано, что уравнение Менделеева-Клапейрона неверное с точки зрения математики

PV = nRT                                                     (1)

В этом уравнении вектор (давление)  приравнен скаляру, чего быть не должно, так как согласно математике это совершено разные понятия. Уравнение Менделеева-Клапейрона имеет большое значение. Оно широко используется как в физике, так и химии. В этом уравнении присутствует универсальная газовая постоянная R, которая связана с константой Больцмана к. И если уравнение (1) неверное, то существование этих постоянных надо пересмотреть, что вызовет большой переполох в этих науках. Однако желающих заняться анализом этого вопроса пока не нашлось и, похоже, не найдется. Проще уговорить математиков, что ничего страшного нет, если в уравнении (1) вектор равен скаляру, и на этом закрыть вопрос. Пусть математики чешут затылки. Если же найдутся смельчаки, которые захотят разобраться с этим уравнением, то эта статья будет им подспорьем.

Предварительно выясним, какие из используемых в физике и химии величин могут принимать отрицательные значения? Это позволит определять правильность тех или иных выводов и предположений.

В физике используются величины, которые по определению не могут быть отрицательными. Это, например, масса, время, расстояние, скорость, импульс, площадь, объем и возможно какие-то другие величины. Если в отношении массы и времени это утверждение не вызывает возражений, то расстояние и скорость почему-то встречают жесточайшее сопротивление. Расстояние характеризует длину пройденного пути, и если путь проделан, то его расстояние может характеризоваться только положительным числом. Длину пути измеряют, определяя сколько раз эталон длины (скажем, метр) уложится на измеряемом пути. При этом не имеет значения, как будет измеряться длина пути: от его начала или конца. Результат от этого не зависит. Все величины, используемые для измерения длины пути, положительные. Отсюда расстояние может быть только положительным числом. Поэтому на дорогах на километровых столбах наносят только положительные числа независимо от того, петляет дорога или нет. Скорость определяется как расстояние, проходимое за единицу времени. В этом определении постулируется отношение двух положительных величин, что может дать лишь положительное число. Поэтому скорость отрицательной не бывает, даже если вы едете задом наперед или в обратном направлении. В этом каждый может убедиться, посмотрев на шкалу автомобильного спидометра. На спидометрах всех автомобилей вы не увидите отрицательных значений скорости. Даже школьники 5-ых классов это знают. На уроках арифметики они решают задачи на определение времени встречи автомобилей, едущих на встречу друг другу. Оба автомобиля должны двигаться с положительной скоростью, иначе задача не имеет решения. Для тех, кто еще сомневается, предлагаю рассмотреть движение по кругу. Вы стартуете с некоторой точки на круге и возвращаетесь в эту же точку, но с другого направления. Был ли у вас где-то поворот к исходной точке, и была ли скорость при этом отрицательной? Решайте сами. Минимальное значение скорости 0 (отсутствие движения).  Какой скорости надо присваивать знак минус, неизвестно. Видимо, отрицательная скорость должна быть у отрицательного движения. Но что такое отрицательное движение, никто не знает. Отрицательное значение может иметь лишь ускорение, но не скорость. Эти две величины часто путают друг с другом. Вот и в кинетической теории газов импульсу придали отрицательное значение, чего не может быть. Так как уравнение Менделеева-Клапейрона основывается на уравнении, выведенном в кинетической теории газов, есть смысл проверить этот вывод.

Первое с чем сталкиваешься при работе с газами, так это их разные свойства внутри контейнера и вне его. Газы вне контейнера обладают высокой рассеивающей способностью и не имеют границ. Они, как тесто, непрерывно изменяют свой объем. Попробуйте измерить объем теста, если его объем все время изменяется. Концентрация газов (например: в космосе) постоянно уменьшается вплоть до нуля. Поэтому в этих условиях невозможно измерить их объем и давление.  Если же какой-либо газ окажется в воздухе вне контейнера, то он сразу начнет  образовывать газовый раствор, где его концентрация тоже будет падать практически до нуля. Поэтому измерить давление у такого газа невозможно. Для измерения объема необходимо равновесное состояние газа, которого у газов вне контейнера нет (не существует), а, следовательно, у них не может быть уравнений состояния. У газа в контейнере стационарное, но не равновесное состояние. К газам вне контейнера понятие равновесное состояние применить нельзя. Уравнение (1) выведено на основании свойств газов, находящихся в контейнерах. Контейнеры, безусловно, влияют на свойства находящихся в них газов.  Так, в связи с высокой рассеивающей способностью газов, отсутствием у них границ и равновесного состояния говорить о наличии у них давления вне контейнера не имеет смысла. В кинетической теории газов их давление связывают с взаимодействием газа со стенками контейнера, и если у контейнера не будет стенок, то в уравнении (1)  не появится давление. Поэтому уравнение Менделеева-Клапейрона нельзя назвать уравнением состояния газа, так как некоторые содержащиеся в нем члены зависят от контейнера. Таким образом, кинетическая теория газов рассматривает поведение и свойства газов, находящихся в газовых контейнерах.

Рассмотрим, как можно объяснить возникновение давления в газовых контейнерах. Имеющиеся по этому вопросу подходы, имеют серьезные недостатки. Они в основном связаны с интерпретацией появления и исчезновения ускорения. Ускорение и сила связаны 2-ым законом механики Ньютона (2). Разделив силу на площадь поверхности, рассчитывают давление. Часто газам в контейнерах приписывается такое поведение, что никакого ускорения, а, следовательно, и силы быть не может. В частности, это относится и к кинетической теории газов.  Далее это будет показано на конкретных примерах. Сейчас я хочу представить свое виденье того, как возникает сила давления при взаимодействии летящего со скоростью v мяча с оказавшейся на его пути пружиной. Как только мяч коснется пружины, она начнет сжиматься, уменьшая скорость полета мяча. У пружины появится сила сжатия, у мяча сила давления. С уменьшением скорости мяча его кинетическая энергия будет уменьшаться за счет передачи пружине. Так будет продолжаться до тех пор, пока сила сжатия и давление не сравняются, что вызовет остановку движения мяча. При этом вся кинетическая энергия мяча полностью перейдет пружине. Так как мяч не движется, то он уже не вектор, и его дальнейшая судьба будет определяться пружиной. Обычно пружина начинает распрямляться за счет полученной от мяча кинетической энергии. Как это у нее получается, мне не известно. Здесь можно лишь об этом гадать. Согласно одному неподтвержденному предположению мяч должен отскочить в противоположном направлении с той же скоростью v, так как силы сжатия и давления лежат на одной линии. Нечто подобное можно предположить для поведения одной молекулы газа в кубическом контейнере. Именно такая модель рассматривается в кинетической теории газов. Молекула газа постоянно мигрирует от одной стенки контейнера к противоположной со скоростью v. Постоянство скорости перемещения молекулы газа - залог отсутствия давления в контейнере. Это следует из уравнения 2-го закона механики Ньютона, которое связывает импульс с силой. Поэтому начальное условие кинетической теории газов явно противоречит поставленной цели – нахождению связи давления с параметрами газа.  Весь путь молекулы между противоположными гранями в этом контейнере можно разбить на три участка: начальный, средний и конечный. Такое разбиение справедливо и для любого пассажирского транспорта. На начальном участке молекула (транспорт) набирает заданную скорость. Здесь она получает необходимую для этого кинетическую энергию и имеет положительное ускорение. Но это явное противоречие с начальным условием в кинетической теории газов. Тем не менее, это требуется для конечного участка пути. Длительность пребывания на начальном участке неизвестна, как и его начало и конец. На среднем участке молекула движется с постоянной скоростью и потому не имеет ускорения. Длительность нахождения на этом участке неизвестна, как и его начало и конец. Этот участок может отсутствовать при больших размерах начального и конечного участка. В конечном участке идет сброс скорости молекулы, что необходимо для появления давления. Когда этот участок начинается, а также время пребывания на нем, тоже неизвестно. Конец участка определяется контактом молекулы со стенкой контейнера. Сброс скорости вызывает появления отрицательного ускорения молекулы. За счет снижения скорости кинетическая энергия молекулы на этом участке непрерывно понижается, по-видимому, в результате передачи стенкам контейнера. По-разному описывается столкновение молекулы со стенками контейнера. У одних авторов это простой отскок, при котором изменяется лишь направление вектора импульса. Тогда уравнения (1-3) не нужны. Но вряд ли научный мир с этим согласится. Другие авторы рассматривают молекулу как пружину и рассматривают столкновение пружины со стенками контейнера. И здесь научный мир будет не в восторге от этого подхода. Третьи авторы рассматривают молекулу как таран, который в пух и прах разносит стенку контейнера, снижая тем самым свою скорость и кинетическую энергию. Правда, где взять энергию, чтобы проделать то же самое с противоположной стенкой, неизвестно. Ну о реакции научного мира я промолчу. Из вышеизложенного следует, что для вывода теоретической зависимости давления от свойств газа нужны данные и зависимости, которых пока нет. Поэтому есть смысл проверить вывод уравнения (1) в кинетической теории газов. При выводе уравнения (1), на мой взгляд, были допущены серьезные ошибки. Одну из этих ошибок, связанную с постоянством скорости перемещения молекулы, я привел выше. Для таких скоростей расчеты по формуле Ньютона (2) дают нулевую силу и давление. Ускорение на конечном отрезке пути молекулы должно быть отрицательным, так как молекула газа отдает избыточную кинетическую энергию стенке контейнера (а больше и некому отдавать).   Здесь условие задачи прямо противоречит ее цели. Не указаны моменты времени появления ускорения и силы. Мы знаем только, что это должен быть конечный участок пути молекулы. Должен ли конечный участок пути молекулы быть ограниченным стенкой контейнера или молекула может проникать за границу стенки? И этот вопрос пока не имеет ответа.

                                        (2)

Итак, на начальном и конечном участке пути молекулы имеется ускорение а, следовательно, должна проявляться сила. Эту силу можно рассчитать по уравнению (2), зная зависимость импульса от времени. Но оказывается, что математика не позволяет этого сделать в конечных точках этой зависимости. В начальном и конечном участке после контакта с внутренней поверхностью контейнера, молекула делает поворот в сторону противоположной поверхности контейнера. В точках поворота зависимости импульса от времени нет. Поэтому согласно математике конечные точки любых зависимостей – особые точки. В них понятия производная и касательная неопределенные (не существуют). Это общий результат для любых зависимостей. Но для расчета давления обязательно нужно знать силу в точке поворота молекулы. Поэтому уравнение Ньютона не годится для определения силы в точке касания молекулы со стенкой контейнера. Здесь нужен какой-то иной метод определения силы. Создатели кинетической теории газов этот момент упустили. Знай, они это, возможно, об уравнении Менделеева-Клапейрона мы бы ничего не знали до сих пор. Выбранный метод расчета давления здесь не работает. В свете вскрывшегося факта нет смысла рассматривать дальше вывод уравнения Менделеева-Клапейрона. Ясно, что оно не имеет под собой никаких оснований и не должно использоваться. Это чревато пересмотром многих разделов физики и химии.  Но в кинетической  теории газов зависимость импульса от времени никто никогда не находил. Там воспользовались приближенным представлением формулы (2), заменив бесконечно малые приращения на конечные

                                                (3)

А вот о том, как было найдено отношение     , хотелось бы поговорить подробнее.  Здесь какие-то математические фокусы. Если скорость молекулы постоянна, то постоянен ее импульс, откуда конечное изменение импульса ∆mV должно равняться 0 при любом конечном изменении ∆t. Подставив эти значения в формулу (2), получим F≈0, т.е. никакой силы быть не должно. Об этом уже говорилось выше. Но создатели кинетической теории газов поступили мудрее. Для одного направления движения  молекуле приписали импульс mV на всем пути ее следования по этому направлению, на другом направлении движения молекулы ее наградили импульсом – mV на всем пути следования в обратном направлении. В начале статьи говорилось, что импульс не может быть отрицательным числом. Но в кинетической теории этого видимо не знали. В результате ∆mV было рассчитано следующим образом:

.-∆mV - ∆mV = -2∆mV                                          (4)

Правда, по кинетической теории газов молекула обратно летит с другим импульсом в полном противоречии с исходными допущениями, а, следовательно, и с другой скоростью (скорость отрицательная). Откуда эта скорость появилась и почему используется для расчетов изменения импульса – неизвестно. Что такое отрицательная скорость, может ли она существовать, как ее измерить, означает ли это нарушение закона сохранения, энергии не знает никто? В начальном условии предполагалось, что молекула передвигается с одной постоянной скоростью. Но как-то незаметно их стало больше. Правда, в этой теории до сих пор этот момент как-то не заметили, хотя он очень важен.

Но это не все оплошности кинетической теории. В формуле (3) вместо изменения ускорения  рассчитали изменение импульса при столкновении молекулы со стенкой контейнера и приняли эту величину за давление. Просто автор кинетической теории газов, рассчитывая ускорение, забыл разделить изменение импульса на время этого изменения. Тогда бы и появилось ускорение, а вместе с ним и сила. Правда, это время никто теоретически не рассчитывал (возможно, я ошибаюсь), и  никто до сих пор эту оплошность не заметил. Теперь эта нелепость красуется в уравнении Менделеева-Клапейрона. Понятно, что это уравнение с такими огрехами надо пересматривать. Тем, кто хочет с этим быстро разобраться, рекомендую известный учебник по физической химии Мелвин-Хьюза

Ясно, что одна молекула может создать лишь периодически возникающее давление с периодом t. Как было сказано выше, это время было «утеряно» автором кинетической теории газов, а потому оно не присутствует в уравнении (1). Если молекул много (порядка 1 моль), то давления, создаваемые каждой молекулой, нужно складывать и усреднять. Для получения средних значений сложение таких периодически появляющихся величин должно происходить с учетом времени их появления и длительности существования. Однако средних значений давления никто не рассчитывал. Между тем, если контейнер будет иметь разные размеры по длине, ширине и высоте (например, прямоугольный параллелепипед), то давление по этим размерам должно быть разным вследствие разного числа столкновений со стенками контейнера и разным временем пролета к противоположной стенке. В формуле (1) будет произведение трех множителей, каждое из которых описывает давление по соответствующей оси координат. Так как каждая ось декартовой системы координат имеет свою составляющую давления, то их можно рассматривать как проекции общего вектора давления и по ним определить сам вектор. Этот вектор должен исходить из начала декартовой системы координат и заканчиваться в противоположном углу, образуемом тремя плоскостями кубического контейнера. Такой вектор вряд ли можно назвать вектором давления, так как он имеет направление на угол, но не на плоскость.

Все, что здесь изложено, может показаться неправдоподобным. Но каждый имеет возможность повторить вывод формулы (1), и убедиться в наличии отмеченных недочетов. Отмечу здесь, что у авторов всех газовых законов (Гей-Люссак, Бойль-Мариотт, Шарль) не нашлось места в своих уравнениях для универсальной газовой постоянной R. Существование ее из тех зависимостей, которые они получили, не вытекает. Уравнение Менделеева-Клапейрона в своем нынешнем виде содержит много ошибок и должно быть пересмотрено.

[Вадим Вергун]

Прочитал первые несколько предложений. Этого достаточно чтоб понять что автор безграмотный чмырь. 

Таких нужно лечить электрошоком в больнице имени Кащенко. К сожалению часто медицина бессильна и тогда поциэнту поможет только живительная эфтанация.

[yatcheh]

16.11.2022 в 14:24, игрек сказал:

Об уравнение Менделеева-Клапейрона

 

 

 

В моей последней статье на этом форуме было показано, что уравнение Менделеева-Клапейрона неверное с точки зрения математики

 

PV = nRT                                                     (1)

 

В этом уравнении вектор (давление)  приравнен скаляру, чего быть не должно, так как согласно математике это совершено разные понятия.

 

 

Давление - вектор. Дальше этот бред можно не читать. 

Изменено 16 Ноября, 2022 в 13:21 пользователем yatcheh

[Максим0]

16.11.2022 в 16:24, игрек сказал:

Об уравнение Менделеева-Клапейрона

В моей последней статье на этом форуме было показано, что уравнение Менделеева-Клапейрона неверное с точки зрения математики

PV = nRT                                                     (1)

...

P=F/S,   V=L*S,   P*V=(F/S)*(L*S)=F*L. Вот вам и скалярное произведение векторов. Строго говоря векторами являются как сила, так и площадка к которой она приложенна, то есть давление - это результат деления вектора на вектор. В общем случае эта операция не определена, но в случае деления на ненулевой коллинеарный вектор (с давлением всегда реализуется именно этот случай) всегда получается чётко определённый скаляр. Вам бы назад в школу, за парту на уроки геометрии по темам "скалярное произведение векторов" и "смешанное произведение векторов".

[XuMuK]

Очередной адепт новой науки? ?

[yatcheh]

16.11.2022 в 18:34, XuMuK сказал:

Очередной адепт новой науки? ?

 

Да он давно уже на форуме пасётся. Просто придумывает проблему, которой не существует, и начинает ниспровергать основы. Что-то где читал, что-то с потолка взял, тяп-ляп - новая теория. Чёрт бы с ней - с банальной неосведомленностью в математике и физике, но у него и воображения-то не хватает даже на то, чтобы понять - какую чушь он несёт.

Изменено 16 Ноября, 2022 в 17:45 пользователем yatcheh

[Вадим Вергун]

16.11.2022 в 20:45, yatcheh сказал:

 

Да он давно уже на форуме пасётся. Просто придумывает проблему, которой не существует, и начинает ниспровергать основы. Что-то где читал, что-то с потолка взял, тяп-ляп - новая теория. Чёрт бы с ней - с банальной неосведомленностью в математике и физике, но у него и воображения-то не хватает даже на то, чтобы понять - какую чушь он несёт.

Причем это не первый его аккаунт. Узнаю мастера по характерному стилю.

[mirs]

16.11.2022 в 20:06, yatcheh сказал:

Давление - вектор. Дальше этот бред можно не читать

Давление вектор конечно.. Но в нашем случае это совершенно по барабану.

Изменено 17 Ноября, 2022 в 11:00 пользователем mirs

[yatcheh]

17.11.2022 в 13:56, mirs сказал:

Давление вектор конечно.. 

 

Давление - скалярная величина. Не путайте её с силой! Давление - это отношение двух колинеарных векторов (вектора силы давления и вектора нормали к площадке поверхности - они коллинеарны). А отношение двух коллинеарных векторов - скалярная величина. Давление имеет физическое значение в любой точке выделенного объёма и не имеет направления! 

Впрочем, об этом уже толковали.

[mirs]

17.11.2022 в 19:12, yatcheh сказал:

Давление - скалярная величина. Не путайте её с силой!

На границе объем-поверхность давление - вектор по нормали к поверхности..