slon430 Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:43 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:43 (изменено) Тут интересная задача по мат. статистике получается. Предположим, что ловушка установлена в клетке с N мышами, вес которых подчиняется нормальному распределению в некоторых пределах, так, что вес самой толстой мыши меньше веса двух самых худых. Вероятность залезть в бутылку одинакова для любой мыши. Перемещение мышей внутри бутылки от их массы не зависит. У одной мыши любого веса вероятность выбраться равна нулю. У двух мышей равного веса так же нет шансов выбраться. У двух мышей разного веса есть шанс выбраться для худой. Для толстой - ноль. При трёх и более мышах в бутылке шанс выбраться есть у любой. Спрашивается - каково будет равновесное число мышей в бутылке, каков будет их средний вес, и каково будет распределение по весам мышей в бутылке? Навскидку чисто интуитивно. Если вероятность залезть в бутылку одинакова для всех, а вероятность вылезть уже зависит от статистических факторов, значит плотность мышинной массы на единицу поверхности в бутылке будет выше чем в клетке. Изменено 4 Января, 2018 в 19:50 пользователем slon430 Ссылка на комментарий
yatcheh Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:48 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:48 Ну, значит я чего-то не понимаю в этой жизни, и в задачах про мышиный газ... Толстые мыши - это не тяжёлые мыши! Электрон, который, после ускорителя, приходит в лабораторию тяжёлым, как арбуз, пролазит в дверь без труда. У него наоборот, волна дебройлевская скукоживается чуть не до планковского размера, он, бедный, даже дифрагировать не может - нет настолько узкой щели! А ты мне тут про толстых мышей впариваешь! Ссылка на комментарий
Хоббит) Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:53 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:53 (изменено) ... плотность мышинной массы на единицу поверхности в бутылке будет выше чем в ловушке. Что-то вы не точно написали... Через давления смеси мышиных газов с разной молярной массой можно вычислить, что равенство внешнего и внутреннего давлений второй половины бутылки ( которая открыта и сообщается с внешней средой) будет при наличии перевеса со стороны второй половины бутылки. Величину перевеса надо делить на площадь сечения бутылки. Величина перевеса определяется через статраспределение мышей по оси бутылки и их массу ( а так же временные параметры ). Толстые мыши - это не тяжёлые мыши!... Толстые или тяжёлые - без разницы Есть размер мыши или её размером можно пренебречь - вот вопрос разделяющий идеальный газ от более реального. Изменено 4 Января, 2018 в 19:53 пользователем Хоббит) Ссылка на комментарий
yatcheh Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:54 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:54 Навскидку чисто интуитивно. Если вероятность залезть в бутылку одинакова для всех, а вероятность вылезть уже зависит от статистических факторов, значит плотность мышинной массы на единицу поверхности в бутылке будет выше чем в ловушке. Э, нет! Показано, что при количестве мышей выше двух, вероятность выхода мыши из бутылки больше, чем при при двух и одной. Тут есть статистический экстремум, который может проявится при плотности мышей ниже некоторой. При достаточно высокой мышиной плотности шныряние туда-сюда будет массовым, и тогда средняя плотность будет равна вне и внутри бутылки. Искомый статистический эффект - достаточно тонкий, требует разреженной мышинности. Ссылка на комментарий
Хоббит) Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:58 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 19:58 Э, нет! Показано, что при количестве мышей выше двух, вероятность выхода мыши из бутылки больше, чем при при двух и одной. Тут есть статистический экстремум, ... Для счётного количества статмодели работают некорректно : нельзя моделировать через индивидуальные параметры статявления, т.к. не сходятся макропараметры с теми, что посчитаны через микроусловия. Это методологический экстремум - точка кризиса, бифуркации... Ссылка на комментарий
yatcheh Опубликовано 4 Января, 2018 в 20:00 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 20:00 Величину перевеса надо делить на площадь сечения бутылки. Величина перевеса определяется через статраспределение мышей по оси бутылки и их массу ( а так же временные параметры ). Гонишь! Распределение мышиного газа при высокой концентрации от площади сечения бутылки зависеть не будет! При высом давлении мышей в этой системе вообще не будет никаких отклонений от газовой статистики! Для счётного количества статмодели работают некорректно : А кто говорил, что будет легко?!! Ссылка на комментарий
Хоббит) Опубликовано 4 Января, 2018 в 20:08 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 20:08 (изменено) Т.е. нельзя представить целое через его части : целое всегда больше, чем сумма его частей. Поэтому нельзя моделировать систему через поведение N-мышей... Гонишь! Распределение мышиного газа при высокой концентрации от площади сечения бутылки зависеть не будет! При высом давлении мышей в этой системе вообще не будет никаких отклонений от газовой статистики! Так присутствуют флуктуации ( колебания) возле точки равновесия ( возле центра объёма бутылки). Это как вероятность всем мышам собраться в одной половине или в другой... А мыши у нас особые, - лабораторные ! Эти выдерживают всё ! Слава лабораторной мыши !!! А кто говорил, что будет легко?!! Тут тема для нобелевской! Честно-честно! Но нобелевку вам не дадут ! "Потому что у вас докУментов нет! " ( американского паспорта) "Вот были бы у вас докУменты..." Изменено 4 Января, 2018 в 20:05 пользователем Хоббит) Ссылка на комментарий
slon430 Опубликовано 4 Января, 2018 в 20:59 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 20:59 (изменено) При достаточно высокой мышиной плотности шныряние туда-сюда будет массовым, и тогда средняя плотность будет равна вне и внутри бутылки. Искомый статистический эффект - достаточно тонкий, требует разреженной мышинности. Я все равно продолжаю не догонять своими подпорченными новым годом мозгами. Если вход мышей не ограничен ничем , а выход ограничен (хотя бы теми самыми статистическими флуктуациями внутри бутылки) то при должной чувствительности клапана мышиная плотность в бутылке просто обязана ожидаться несколько выше клеточной. Изменено 4 Января, 2018 в 21:00 пользователем slon430 Ссылка на комментарий
Хоббит) Опубликовано 4 Января, 2018 в 21:24 Поделиться Опубликовано 4 Января, 2018 в 21:24 (изменено) А почему это вход ограничен? ..Я же говорю : когда вход открыт ( есть перевес ), то давление выравнивается ! Но выравнивается оно ровно до того момента, пока есть перевес. Т.е. постепенно установится как раз такая разница давлений мышиного газа на площадь поперечника бутылки, когда сила того давления равна перевесу. А давление в открытой половине будет равно внешнему. По мере установления одинакового давления перевесы будут возникать всё реже и реже и достигнут некоторой ненулевой величины. А вот количество и величина этих перевесов как раз будет определяться статистическим распределением по массам ( и скоростью движения мышей и прочими их параметрами типа размеров и т.д.). Изменено 4 Января, 2018 в 21:20 пользователем Хоббит) Ссылка на комментарий
Ruslan_Sharipov Опубликовано 5 Января, 2018 в 01:28 Поделиться Опубликовано 5 Января, 2018 в 01:28 ПЭТ-бутылка от кипятка скукоживается. Да, но она при этом не плавится. Может это не ПЭТФ был а что-то еще? Это была бутылка из под газироыванного безалкагольного напитка, бесцветная, прозрачная, стандартных типоразмеров. Может вы не поняли, что он расплавился, но не растворялся? Тут нужна фрезерная мешалка. Нет, я описываю точно. Куски от бутылочной стенки слегка сжались в размерах, но не изменили свою форму. ПЭТФ плавится при 250°С. У меня было 220°С. Канифоль при 220°С уже сильно парит. Поэтому нужно греть а какой-то другой жидкости. Ссылка на комментарий
Рекомендуемые сообщения
Для публикации сообщений создайте учётную запись или авторизуйтесь
Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий
Создать аккаунт
Зарегистрируйте новый аккаунт в нашем сообществе. Это очень просто!
Регистрация нового пользователяВойти
Уже есть аккаунт? Войти в систему.
Войти