Для образования кислой соли все равно, какая кислота. Но в хромовой кислоте сульфат бария лежит на дне ванны и не жужжит.
Что вызывает сомнение в образовании хорошо растворимого именно кислого сульфата бария.
Да ХЗ что у вас в химии называю поляризуемость. Исходя из того, что в электролитах нет электрических полей, плавает там центрально-симметричный двухвалентный барий, пока с кем нибудь не столкнется.