Математическая химия

[Paul_S]

2 минуты назад, Korenev сказал:

То-то и оно, молекулы то одинаковы и уже размещены. Не нужно их никуда бросать.

А вариантов размещения получается либо 7 (как у вас), либо 6 (если первый и последний считать одинаковыми вариантами). Как их еще можно размещать до 64 вариантов, ума не приложу. 

"Не важно какой" - не заметил. Тогда 6. Пространство, в котором находятся молекулы, разделяется на две равные ячейки, нужно найти вероятность определенного распределения молекул между двумя ячейками, я тоже так понял. 1/6 тогда?

[mirs]

Только что, Korenev сказал:

Как их еще можно размещать до 64 вариантов, ума не приложу. 

Речь же идет не о вариантах, а о вероятностях.

Например вероятность сочетания 1,5 - 3/32

[Korenev]

20 минут назад, mirs сказал:

Речь же идет не о вариантах, а о вероятностях.

Например вероятность сочетания 1,5 - 3/32

Мирс, я в теории вероятностей не сильно хорошо шарю. Так, общие представления имею и все. Именно по вероятностям вопросов нет, я вроде бы вас понял. Там да, 1/32 получается вероятность.  Но почему мы должны считать эти вероятности каждого последовательного броска молекулы по ячейкам? Скажем какова вероятность при одновременном броске сразу шести молекул в эти ячейки, что шесть из них попадут в одну, если все шесть обязаны попасть? Но ведь не 1/32?

Автор в разборе решения вообще говорит о числе возможных распределений. Что есть распределение? В моем понимании, это именно варианты, а не вероятности?

 

При этом автор позиционирует свой учебник, как учебник для старших классов профильных школ .  Блин, взрослые дядьки пытаются понять решение, но, по-моему, запутываются все больше и больше 

Изменено 2 Июля, 2020 в 09:40 пользователем Korenev

[mirs]

42 минуты назад, Korenev сказал:

Вероятность стало быть 2/7? или не?

Не.. Вероятность комбинации 0, 6 - 1/64

1,5 - 6/64

2,4 - 15/64

3,3 - 20/64

4,2 - 15/64

5,1 - 6/64

6,0 -1/64

В сумме - единица.

 

17 минут назад, Korenev сказал:

Скажем какова вероятность при одновременном броске сразу шести молекул

в эти ячейки, что шесть из них попадут в одну, если все шесть обязаны попасть?

Если шесть таких скрепленных силиконовых шариков из сооттветствующего магазина - то 1/2

Запишите в столбик числа в двоичном коде последовательно от нуля(000000) до 63 ( 111111)

000000

000001

000010

000011

000100 итд

это будут все состояния первой ячейки при шести бросках.

Изменено 2 Июля, 2020 в 10:00 пользователем mirs

[Korenev]

1 минуту назад, mirs сказал:

Не.. Вероятность комбинации 0, 6 - 1/64

1,5 - 6/64

2,4 - 15/64

3,3 - 20/64

4,2 - 15/64

5,1 - 6/64

6,0 -1/64

В сумме - единица.

 

Мирс, но если подключить какую-то банальную логику, то какой бы криворукий товарищ не бросал те молекулы в ячейки, все молекулы в конечном итоге должны в эти ячейки попасть (по условию задачи). И они попадут, с количеством вариантов, равных семи или шести. Так почему среди этих семи вариантов, два из которых нам нужные, вероятность всего лишь 1/32? Мирс, хоть убейте, но либо я что0то не понимаю, либо вероятность не 1/32.

[mirs]

Только что, Korenev сказал:

хоть убейте, но либо я что0то не понимаю, либо вероятность не 1/32.

мы бросаем 64 раза.

 один раз выпадет 0, 6 один раз выпадет 6,0

шесть  раз выпадет 1, 5  шесть раз выпадет 5, 1 и т.д.

наши комбинации не являются равновероятными.

Изменено 2 Июля, 2020 в 10:03 пользователем mirs

[Korenev]

9 минут назад, mirs сказал:

мы бросаем 64 раза.

 один раз выпадет 0, 6 один раз выпадет 6,0

шесть  раз выпадет 1, 5  шесть раз выпадет 5, 1 и т.д.

наши комбинации не являются равновероятными.

Не, это понятно. Мне не понятно другое. Скажем, прикладное значение подобного рассчета. Давыайте уйдем от этих 64 бросков.

Предположим, что мы имеем несколько ящиков с двумя ячейками вместимостью 6 молекул каждая. Мы разместили по 6 молекул в каждом ящике, при этом число этих ящиков равно числу вариантов размещения. Какова вероятность того, что открыв любой ящик мы увидим 6 молекул в любой ячейке? Но 2/7, ведь?

Ну и как тогда число 2/7 будет корреклировать с 1/32, ведь одно и тоже по сути предсказывают?

[mirs]

Только что, Korenev сказал:

Какова вероятность того, что открыв любой ящик мы увидим 6 молекул в любой ячейке?

Если будет 32 ящика, то один раз выпадет 6,0 (0,6)

[Himeck]

В решении молекулы "пронумерованы". Поэтому распределение 1:5 может получиться шестью способами, например 

Изменено 2 Июля, 2020 в 11:51 пользователем Himeck

[mirs]

1 минуту назад, Himeck сказал:

В решении молекулы "пронумерованы".

Ну хоть кто-то помогает :-)))  Я уже никакой :-))

Изменено 2 Июля, 2020 в 11:55 пользователем mirs