Новый метод разделения изотопов?

[q250]

В 29.11.2023 в 22:33, Shizuma Eiku сказал:

концентрации радиоактивного элемента, которое примерно одинаковое для исходного фрагмента руды, сколько бы мы ее не дробили.

 

В 29.11.2023 в 22:33, Shizuma Eiku сказал:

концентрация растворенного вещества в истинном растворе совершенно одинаковая во всём объеме раствора т.к. молекулы очень мелкие и подвижные.

вы график нормального распределения видели? у него как бы есть тонкие хвостики на концах, где находятся маловероятные, но возможные события. 

 

В 29.11.2023 в 22:33, Shizuma Eiku сказал:

что если газ находится в изолированной системе, то якобы должна быть ничтожная вероятность что молекулы газа сконцентрируются в определенной области пространства чисто статистически

 

В 29.11.2023 в 22:33, Shizuma Eiku сказал:

если хранить газ бесконечно долго то он сам по себе должен когда-нибудь сконцентрироваться, а может и сжижиться

все так. просто там порядок величины времени необходимый для подобного где-то 10^80 лет.

[yatcheh]

29.11.2023 в 16:37, q250 сказал:

предельный контрпример: два атома, мы знаем что соотношение изотопов 50:50, допустим какой-то распался, можно даже указать который, у разных изотопов своя характерная энергия распада. не уж то матожидание не поменяется?

 

Нисколько не поменяется. Как было 1/2 так и останется. Случайный выбор делает выборку внутренне независимой. Вам придётся сортировать ВСЕ атомы, а это уже давно делают.

Иными словами, если в вашей выборке два атома изтоп-1 и изотоп-2, то число возможных сочетаний

11

12

22

Пусть вероятность распада 1 больше, тогда уловив его распад вы можете с вероятностью 1/2 предположить, что второй атом - изотоп-2, что и так было ясно.

А пока распад не зафиксирован, вы не можете утверждать ничего.

А распад индивидуального атома - процесс абсолютно случайный, и для конкретной пары атомов может затянуться до бесконечности.

Значит вам придётся анализировать не индивидуальные пары, а целые коллективы. И чем точнее будет анализ распада - тем менее точной будет оценка уровня флуктуации для конкретного коллектива. 

Всё - согласно вашему любимому термину - "нормальное распределение".

 

30.11.2023 в 18:14, q250 сказал:

вы график нормального распределения видели?

 

Это называется "экстаз неофита". Поработайте над азами теории вероятностей, и не тычьте людям при каждом удобном случае красивым научным термином, смысл которого, вы не понимаете.

Изменено 30 Ноября, 2023 в 16:12 пользователем yatcheh

[q250]

В 30.11.2023 в 20:51, yatcheh сказал:

то число возможных сочетаний

11

12

22

не, вы упустили информацию что "мы знаем что соотношение изотопов 50:50". мы заранее знаем  что  сочетание либо 21 либо 12, мы пробу отдельным методом взяли. 

В 30.11.2023 в 20:51, yatcheh сказал:

А распад индивидуального атома - процесс абсолютно случайный, и для конкретной пары атомов может затянуться до бесконечности.

Значит вам придётся анализировать не индивидуальные пары, а целые коллективы.

ну и нормально. значит делим на достаточно большие кусочки чтобы нивелировать случайность одного атома, поведение одного атома вещь случайная, коллектив же ведет себя в среднем расчетным образом;  но достаточно маленькие чтобы на их количестве начал работать закон больших чисел.

В 30.11.2023 в 20:51, yatcheh сказал:

И чем точнее будет анализ распада - тем менее точной будет оценка уровня флуктуации для конкретного коллектива. 

это следует из?

В 30.11.2023 в 20:51, yatcheh сказал:

вы не понимаете.

а что тут понимать? есть маловероятные события, на достаточно большом промежутке они произойдут. 

[yatcheh]

30.11.2023 в 20:21, q250 сказал:

не, вы упустили информацию что "мы знаем что соотношение изотопов 50:50". мы заранее знаем  что  сочетание либо 21 либо 12

 

Это не верно. Если у вас мешок с 50-ю чёрными шарами и 50-ю белыми, то вы не можете вытянуть два шара строго ч+б.

Если же вы используете какой-то "специальный метод отбора пробы", то вся ваша затея лишается смысла - вы уже знаете где - какой шар.

 

30.11.2023 в 20:21, q250 сказал:

ну и нормально. значит делим на достаточно большие кусочки чтобы нивелировать случайность одного атома, поведение одного атома вещь случайная, коллектив же ведет себя в среднем расчетным образом;  но достаточно маленькие чтобы на их количестве начал работать закон больших чисел.

 

Чем больше выборка - тем она равномернее, тем меньше информации даёт единичный распад. В пределе вы получите 50/50 - но это и так известно.

[yatcheh]

30.11.2023 в 20:21, q250 сказал:

это следует из?

 

Это следует из того, что чем больше выборка, тем точнее будет результат, но тем меньше будет флуктуация. Вы будете получать результат 50/50 - но это и так известно.

Чем меньше выборка- тем больше флуктуация, тем менее точным будет результат наблюдений. Вы никогда не получите превышение точности над разбегом флуктуации. Нормальное распределение не позволит

[yatcheh]

Ваше стремление нахлобучить теорию вероятностей напоминает мучения изобретателей "систем" для обувания казино в рулетку. Но у таких "системщиков" шансов больше, поскольку конкретная рулетка - физическая машина, и работает она хоть и с малым, но нарушением нормального распределения (Смок Белью и Кит Карсон не дадут соврать). 

А вот рулетка под названием "радиоактивность" - её ни на какой кривой козе не объедешь 

Изменено 30 Ноября, 2023 в 17:40 пользователем yatcheh

[Arkadiy]

30.11.2023 в 20:21, q250 сказал:

не, вы упустили информацию что "мы знаем что соотношение изотопов 50:50". мы заранее знаем  что  сочетание либо 21 либо 12, мы пробу отдельным методом взяли. 

ну и нормально. значит делим на достаточно большие кусочки чтобы нивелировать случайность одного атома, поведение одного атома вещь случайная, коллектив же ведет себя в среднем расчетным образом;  но достаточно маленькие чтобы на их количестве начал работать закон больших чисел.

это следует из?

а что тут понимать? есть маловероятные события, на достаточно большом промежутке они произойдут. 

Какие кусочки ? Вы о чем? Газовые центрифуги работают с UF₆  - никаких кусочков!

[Shizuma Eiku]

В 30.11.2023 в 18:14, q250 сказал:

вы график нормального распределения видели? у него как бы есть тонкие хвостики на концах, где находятся маловероятные, но возможные события. 

1 Это просто математическая модель

2 Откуда мнение что концентрация растворенного вещества в истинном растворе описывается этой моделью? Аналогично про содержание радиоактивного элемента в руде.

В 30.11.2023 в 18:14, q250 сказал:

все так. просто там порядок величины времени необходимый для подобного где-то 10^80 лет.

Нет, даже если ждать бесконечно долго, газ в изолированной системе никогда не соберется в одной точке и уж тем более не сжижится, это невозможное событие. Предлагаю рассмотреть этот пример для демонстрации проблем математического подхода в реальном мире.

Если мы рассматриваем газ как большое количество хаотично движущихся шариков, то вполне логично предположить что должна быть вероятность события, когда движение каждого шарика будет таким, что шарики сконцентрируются в одной области пространства, отсюда и появляется абсурдное предположение о самоконцентрировании газа. Авторы такого предположения, однако, не учитывают что молекулы газа взаимодействуют друг с другом, расталкиваясь, если в одной области пространства по каким-то причинам будет заметно больше молекул, чем в другой, то молекулы попросту будут вытолкнуты в более свободную область. Именно по этой причине газы занимают весь предоставленный им объем и по этой-же причине в изолированной системе энтропия (мера неупорядоченности) не может снижаться самопроизвольно. Ошибка математической модели в данном случае в том, что она исключает взаимодействие молекул газов между собой и без него делает неверный вывод. Если бы молекулы газов находились в очень глубоком вакууме вроде космического, где на куб может быть всего несколько молекул, то в таком случае действительно, взаимодействие между молекулами ослабевает до пренебрежимого и они могут случайно оказаться рядом. Тем не менее, как только молекул станет достаточно для взаимодействия друг с другом, начнется обычное расталкивание и газ всё равно не сможет самопроизвольно сконцентрироваться, тем более, сжижиться.

В 30.11.2023 в 20:21, q250 сказал:

есть маловероятные события, на достаточно большом промежутке они произойдут. 

Они скорее не произойдут т.к. вероятность события маленькая.

[Метвед]

Cамопроизвольное (и разумеется очень кратковременное) собирание молекул идеального газа в одной половине сосуда - "чудо Джинса"  (Джеймс Хопвуд Джинс). Событие возможное но крайне мало вероятное.  Вероятность можно рассчитать в рамках кинетической теории идеального газа.

 

[almalino]

В 30.11.2023 в 21:27, Shizuma Eiku сказал:

Нет, даже если ждать бесконечно долго, газ в изолированной системе никогда не соберется в одной точке и уж тем более не сжижится, это невозможное событие. Предлагаю рассмотреть этот пример для демонстрации проблем математического подхода в реальном мире.

Если мы рассматриваем газ как большое количество хаотично движущихся шариков, то вполне логично предположить что должна быть вероятность события, когда движение каждого шарика будет таким, что шарики сконцентрируются в одной области пространства, отсюда и появляется абсурдное предположение о самоконцентрировании газа. Авторы такого предположения, однако, не учитывают что молекулы газа взаимодействуют друг с другом, расталкиваясь, если в одной области пространства по каким-то причинам будет заметно больше молекул, чем в другой, то молекулы попросту будут вытолкнуты в более свободную область. Именно по этой причине газы занимают весь предоставленный им объем и по этой-же причине в изолированной системе энтропия (мера неупорядоченности) не может снижаться самопроизвольно. Ошибка математической модели в данном случае в том, что она исключает взаимодействие молекул газов между собой и без него делает неверный вывод. Если бы молекулы газов находились в очень глубоком вакууме вроде космического, где на куб может быть всего несколько молекул, то в таком случае действительно, взаимодействие между молекулами ослабевает до пренебрежимого и они могут случайно оказаться рядом. Тем не менее, как только молекул станет достаточно для взаимодействия друг с другом, начнется обычное расталкивание и газ всё равно не сможет самопроизвольно сконцентрироваться, тем более, сжижиться.

 

В самом деле? А почему же тогда газы всё-таки сжижаются при понижении температуры? Почему молекулы перестают, как Вы утверждаете, отталкиваться друг от друга?

Вообще-то, отталкиваться молекулы начинают, когда подлетают друг к другу ну совсем уж близко, ~1 ангстрем, а на бóльших расстояниях молекулы (да и вообще любые тела) друг к другу ПРИТЯГИВАЮТСЯ! Про Ван-дер-Ваальсовы силы слыхивать не доводилось? Сжижение неполярных газов происходит именно из-за них!

То, что молекулы, находящиеся в сосуде, не соберутся в одной точке — это и ежу понятно. Но никаких запретов на то, чтобы СЛУЧАЙНО собраться в области пространства, которую бы занимало вещество будучи переведённым в жидкое состояние, нет. И с математической моделью в данном случае всё в порядке.